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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Mo 24.11.2008 | | Autor: | sunbell |
| Aufgabe | {f1(x) [mm] fx}=\bruch{x^2+1}{2x}
[/mm]
{f2(x) [mm] fx}=\bruch{x^2-1}{2x^2}+3 [/mm] |
wenn man jetzt die schnittpunkte ausrechnen möhcte muss man die beiden funktionen gleichsetzen!
[mm] \bruch{x^2+1}{2x}=\bruch{x^2-1}{2x^2}+3
[/mm]
nach mehrmaligem umstellen komme ich auf
[mm] 2x^4+2x^2=14x^3-2x
[/mm]
naja und umgestellt [mm] 0=2x^4+2x^2-14x^3+2x
[/mm]
ich kriege trotzdem keine schnittpunkte raus, also für x kriege ich nur 0 raus, aber ich habe so eine software, die mir aber 2 schnittpunkte der funktionen anzeigt...
was stimmt jetzte?
liebe grüße
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Hallo subell,
> [mm] f_1(x)=\bruch{x^2+1}{2x}
[/mm]
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> [mm] f_2(x)=\bruch{x^2-1}{2x^2}+3
[/mm]
> wenn man jetzt die schnittpunkte ausrechnen möhcte muss
> man die beiden funktionen gleichsetzen! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> [mm]\bruch{x^2+1}{2x}=\bruch{x^2-1}{2x^2}+3[/mm]
>
> nach mehrmaligem umstellen komme ich auf
>
> [mm]2x^4+2x^2=14x^3-2x[/mm]
Hmm, ich komme auf [mm] $\frac{x^3+x}{2x^2}=\frac{7x^2-1}{2x^2}$, [/mm] also [mm] $\frac{x^3-7x^2+x+1}{2x^2}=0$
[/mm]
Und damit [mm] $x^3-7x^2+x+1=0$, [/mm] was nicht algebraisch lösbar ist.
Du musst hier schon ein Näherungsverfahren bemühen, etwas das Newtonverfahren, oder aber den Computer fragen ...
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> naja und umgestellt [mm]0=2x^4+2x^2-14x^3+2x[/mm]
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> ich kriege trotzdem keine schnittpunkte raus, also für x
> kriege ich nur 0 raus,
Das kann ja nicht sein, keine der beiden Funktionen ist für $x=0$ definiert!
> aber ich habe so eine software, die
> mir aber 2 schnittpunkte der funktionen anzeigt...
Es gibt 3 Schnittpunkte, im Anhang mal ein Bildchen ...
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> was stimmt jetzte?
>
> liebe grüße
>
>
Gruß
schachuzipus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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