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Schnittpunktberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Do 25.11.2010
Autor: dreed1231

Aufgabe
8) Gegeben ist der Graph der Funktion f mit f(x)= 3/x und für jedes m € R eine Gerade gm : y =mx +3.
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden gm, die mit dem Graphen von f genau einen gemeinsamen Punkt P0 hat; berechnen Sie die Koordinaten dieses Punktes P0.
b) Zeigen Sie, dass die in a) bestimmte Gerade gm eine Tangente an den Graphen von f ist.

Hallo, leider komme ich mit der Aufgabe nicht weiter.
Die Gleichung habe gleichgesetzt und so umgestellt : mx² + 3x -3 = 0
Wie berechne ich nun die Punkte? Ich weiß gar nicht weiter, mit der pq Formel kommt nichts gescheites raus....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Schnittpunktberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Do 25.11.2010
Autor: abakus


> 8) Gegeben ist der Graph der Funktion f mit f(x)= 3/x und
> für jedes m € R eine Gerade gm : y =mx +3.
>  a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden gm, die mit dem
> Graphen von f genau einen gemeinsamen Punkt P0 hat;
> berechnen Sie die Koordinaten dieses Punktes P0.
>  b) Zeigen Sie, dass die in a) bestimmte Gerade gm eine
> Tangente an den Graphen von f ist.
>  Hallo, leider komme ich mit der Aufgabe nicht weiter.
>  Die Gleichung habe gleichgesetzt und so umgestellt : mx²
> + 3x -3 = 0

Hallo,
zum Anwenden der pq-Formel brauchst du die Form [mm] x^2+px+q=0 [/mm] und NICHT die Form [mm] m*x^2+... [/mm]
Dividiere also erst mal durch m.
Übrigens ist b) falsch. Die Gerade y=0*x+3 schneidet auch in genau einem Punkt, ist aber keine Tangente.
Gruß Abakus

>  Wie berechne ich nun die Punkte? Ich weiß gar nicht
> weiter, mit der pq Formel kommt nichts gescheites raus....
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


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