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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Sa 10.11.2007 | | Autor: | madhit |
| Aufgabe | [mm] c*x=8^t
[/mm]
Gesucht: Schnittpunkt S(x/y) |
Ich suche den Schnittpunkt zwischen einer linearen und einer Exponentialfunktion. Bedingung ist, dass die Parameter beider Funktionen so gewählt sind, dass dieser eine Schnittpunkt existiert.
Idee ist ja grundsätzlich, beide Funktionen gleichzusetzen. Da bei beiden Funktionen keine Verschiebung entlang der y-Achse vorliegt, war die Idee, diese Gleichung nach 1=... umzustellen. Jedoch hat dieser Ansatz eine skurrile Endlösung zur Folge. Drum bitte ich, eure Ideen vorzuschlagen, allerdings nicht die Lösung, die will ich selber suchen :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich würde hier mit der Formel t: y=f'(a)(x-a)+b arbeiten (Punkt-Steigungs-Form, nur dass m durch f'(a) ersetzt wurde). Das ist die Tangente, die den Grafen von f in P(a|b) berührt.
Außerdem weißt du ja noch, dass die Tangente duch O(0|0) gehen soll!
Edit: Und du solltest die Koordinaten des Schnittpunktes umbennen, damit du später nicht durcheinander kommst! Am besten direkt a und b.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Sa 10.11.2007 | | Autor: | madhit |
Aber was ordnest du wem zu bei der Punktsteigunsform?
Ich habe gegeben:
f1(x)=c*x
[mm] f2(x)=8^x
[/mm]
Nun, wem oder was ordnest du welchem Faktor der Punktsteigung zu und auf welche Funktion soll differenziert werden?
Ich hab eine wage Vermutung, wie du das meinen könntest, will aber lieber noch mal nachfragen. Es geht mir nur um die Variablenzuordnung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Teufel |
a und b sind die Koordinaten des Berührpunktes B der auf [mm] y=8^x [/mm] liegt.
Meintest du das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Sa 10.11.2007 | | Autor: | madhit |
Na es ging mir eher um die Ableitung, d.h. was du dort ableitest. Oder ist das die Steigung, die die Exponentialfunktion in dem Punkt hat, in dem die Gerade sie schneidet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Ja, wenn B(a|b) der Berührpunkt auf [mm] y=8^x [/mm] ist, dann ist f'(a) der Anstieg der Tangente an der Exponentialfunktion bzw. der Exponentialfunktion in dem Punkt.
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