Schnittpunkt zweier geraden < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Fr 27.02.2015 | | Autor: | schule66 |
| Aufgabe | Untersuche die Lagebeziehung zwischen den Geraden g und h und berechne die Koordinaten des Schnittpunkts S, wenn die Geraden einander schneiden.
g[A(4/-5/8), B(7/-2/10)]
h[(C(4/3/-1), D(10/9/3)] |
ich habe zuerst den richtungsvektor von AB und von CD ausgerechnet.
dann habe ich 2 gerandengleichungen in der parameterform angegeben und diese anschließend gleichgesetzt um eine unbekannte (t oder s) ausrechnen zu können.
durch das ergebnis dieser rechnung habe ich gesehen, dass die geraden keinen schnittpunkt haben und deswegen parallel, identisch oder windschief sein muss.
als ich mit der formel [mm] \vec [/mm] g =v* [mm] \vec [/mm] h gerechnet habe, habe ich festgestellt dass die geraden entweder parallel oder identisch sein muss.
meine nächste rechnung: [mm] \begin{pmatrix} 4\\ -5\\ 8\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 4\\ 3\\ -1\end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 6\\ 6\\ 4\end{pmatrix}
[/mm]
doch irgendwie kommt bei mir weder identisch noch parallel raus. laut lösungsheft soll das ergebnis parallel sein, doch bei mir ist das ergebnis ständig windschief.
ich finde meinen fehler nicht kann mir jemand behilflich sein?
danke im voraus :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Fr 27.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Schreib mal beide Geradengleichungen auf, die Du erhalten hast.
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Hallo schule66,
> Untersuche die Lagebeziehung zwischen den Geraden g und h
> und berechne die Koordinaten des Schnittpunkts S, wenn die
> Geraden einander schneiden.
> g[A(4/-5/8), B(7/-2/10)]
> h[(C(4/3/-1), D(10/9/3)]
> ich habe zuerst den richtungsvektor von AB und von CD
> ausgerechnet.
> dann habe ich 2 gerandengleichungen in der parameterform
> angegeben und diese anschließend gleichgesetzt um eine
> unbekannte (t oder s) ausrechnen zu können.
> durch das ergebnis dieser rechnung habe ich gesehen, dass
> die geraden keinen schnittpunkt haben und deswegen
> parallel, identisch oder windschief sein muss.
> als ich mit der formel [mm]\vec[/mm] g =v* [mm]\vec[/mm] h gerechnet habe,
> habe ich festgestellt dass die geraden entweder parallel
> oder identisch sein muss.
> meine nächste rechnung: [mm]\begin{pmatrix} 4\\ -5\\ 8\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 4\\ 3\\ -1\end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 6\\ 6\\ 4\end{pmatrix}[/mm]
>
Hier prüfst Du doch,ob der Punkt A auf der Geraden h liegt.
Offensichtlich gibt es kein t, das obige Gleichung erfüllt.
Damit sind die Geraden g und h parallel.
> doch irgendwie kommt bei mir weder identisch noch parallel
> raus. laut lösungsheft soll das ergebnis parallel sein,
> doch bei mir ist das ergebnis ständig windschief.
> ich finde meinen fehler nicht kann mir jemand behilflich
> sein?
> danke im voraus :)
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 Fr 27.02.2015 | | Autor: | schule66 |
wenn es kein t gibt, gibt es dann auch kein s?
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Hallo,
> wenn es kein t gibt, gibt es dann auch kein s?
Nein, natürlich nicht.
Grüße
reverend
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