Schnittpunkt zweier Sinus < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 So 29.01.2012 | | Autor: | testtest |
| Aufgabe | Geg.:
f(x)=sin(x)
[mm] g(x)=sin(\bruch{x}{2})
[/mm]
Bestimmen Sie die Schnittpunkte |
Hallo bitte um Hilfe, komm einfach nicht weiter.
sin(x) = [mm] sin(\bruch{x}{2})
[/mm]
darfs ich jetzt direkt den arcsin benutzen?
x = [mm] \bruch{x}{2} [/mm] .... da würde ja dazu führen das x = 0 flg. nur eine Lösung.
Das ist ja aber nicht so? Wie ist die richtige vorgehensweise?
Viele Danke.
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Hallo, setze die Funktionen gleich
[mm] sin(x)=sin(\bruch{x}{2})
[/mm]
[mm] sin(x)-sin(\bruch{x}{2})=0
[/mm]
substituiere [mm] z:=\bruch{x}{2}
[/mm]
sin(2z)-sin(z)=0
2*sin(z)*cos(z)-sin(z)=0
sin(z)*[2*cos(z)-1]=0
jetzt ist zu lösen:
(1) sin(z)=0
(2) 2*cos(z)-1=0
Steffi
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