Schnittpunkt zweier Graphen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Graphen der Funktionen g: [mm] y=2^{x} [/mm] und h: y=3x schneiden sich im Punkt P.
Wie lauten die Koordinaten von P ? |
Durch Logarithmieren und Auflösen der zahlenmäßigen Logarithmen komme ich lediglich auf die Gleichung
[mm] x-\bruch{lg(x)}{0.3}\approx1.585 [/mm]
Aber so richtig bringt mich das gegenüber der Ursprungs-Gleichung auch nicht weiter.
Ich weiß lediglich, dass da in etwa rauskommt: P(0.46/1.38)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo rabilein!
Diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösen. Daher musst Du wohl ein Näherungsverfahren (wie Z.B. das  Newton-Verfahren) anwenden.
Es gibt übrigens noch einen 2. Schnittpunkt bei [mm] $P_2 [/mm] \ [mm] \left( \ \approx \ 3.31 \ | \ \approx \ 9.91 \ \right)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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