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Schnittpunkt zweier Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Fr 12.03.2010
Autor: domerich

Aufgabe
berechnen Sie die Schnittpunkte von folgenden Geraden:

[mm] y_1=\wurzel{x} [/mm]
[mm] y_2=x^2 [/mm]

in der schule habe ich gelernt: gleichsetzten.


[mm] \wurzel{x} =x^2 [/mm]

durch umformen erhalte ich [mm] x^{3/2}=1 [/mm] was mich nicht so weiter bringt -_-

        
Bezug
Schnittpunkt zweier Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 Fr 12.03.2010
Autor: leduart

Hallo
1. das sind keine Geraden! sondern Funktionsgraphen.
2.Gleichstzen ist richtig.
3. hat man, bevor man durch [mm] \wurzel{x} [/mm] dividiert den fall x=0 zu untersuchen.
da ist die Gleichung erfüllt. also eine Lösung ist x1=0
jetzt kannst du für alle anderen dividieren und hast [mm] x^{3/2}=1 [/mm] daraus kannst du x2 ausrechnen!
einfacher ist, man sieht direkt, dass die gl. für x2=1 erfüllt ist.
4. die 2 Funktionen sind leicht zu skizzieren, man sieht auch hier die lösung direkt!
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Schnittpunkt zweier Geraden: Alternative
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Fr 12.03.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn du [mm] x^{2}=\wurzel{x} [/mm] lösen sollst, kannst du auch wie folgt vorgehen:

[mm] x^{2}=\wurzel{x} [/mm]
[mm] \gdw x^{2}-\wurzel{x}=0 [/mm]
[mm] \gdw \left(\wurzel{x}\right)^{4}-\wurzel{x}=0 [/mm]
[mm] \gdw \wurzel{x}*\left(\left(\wurzel{x}\right)^{3}-1\right)=0 [/mm]

Und jetzt hast du ein Produkt, das Null werden soll, also muss einer der Faktoren Null sein, so dass du die beiden Gleichungen
[mm] \wurzel{x}=0 [/mm] und [mm] \left(\wurzel{x}\right)^{3}-1=0 [/mm] lösen musst, um die Schnittstellen zu ermitteln.

Marius

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Fr 12.03.2010
Autor: domerich

dankeschön

Bezug
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