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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Schnittpunkt n^2 und 2^n
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Schnittpunkt n^2 und 2^n: Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 So 16.11.2008
Autor: carl1990

Aufgabe
Gesucht ist die Lösung für die Gleichung [mm] n^2=2^n! [/mm]

Hallo ich komm irgendwie nicht auf den Schnittpunkt von [mm] n^2 [/mm] und [mm] 2^n. [/mm]

mein Ansatz bringt mich nicht wirklich weit:

[mm] n^2 [/mm] = [mm] 2^n [/mm]

[mm] n=2^{-n/2} [/mm]

[mm] n^{2/n}=2 [/mm]

(2/n)ln(n)=ln(2)

bringt mich nicht wirklich weiter...

könnte mir jemand helfen?
        
Bezug
Schnittpunkt n^2 und 2^n: probieren oder numerisch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 So 16.11.2008
Autor: Loddar

Hallo carl!


Diese Gleichung lässt sich m.E. nicht geschlossen lösen.

Es verbleibt hier nur die Methode des Probierens (es gibt genau 2 ganzzahlige Lösungen) oder ein numerisches Verfahren (wie z.B. das MBNewton-Verfahren).


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt n^2 und 2^n: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:09 So 16.11.2008
Autor: carl1990

Einen herzlichen Dank für den guten Tipp!  :)

Bezug
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