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| Aufgabe | Gegeben sind die Koordinaten der Eckpunkte eines Dreieckes: A (3/-8/-3), B (5/2/-1) und C (1/6/1).
a) Berechnen Sie den Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden (Lösung: S (3/0/-1)
b) Berechnen Sie den Schnittpunkt H der Höhen (Lösung: H (15/4/-3) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, leider habe ich einige Wochen im Unterricht gefehlt und habe daher auch keine Anzatzidee zu dieser Aufgabenstellung. Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand Ideen für einen Ansatz oder ähnliches geben kann.
Vielen Dank im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Gegeben sind die Koordinaten der Eckpunkte eines Dreieckes:
> A (3/-8/-3), B (5/2/-1) und C (1/6/1).
>
> a) Berechnen Sie den Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden
> (Lösung: S (3/0/-1)
>
> b) Berechnen Sie den Schnittpunkt H der Höhen (Lösung: H
> (15/4/-3)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo, leider habe ich einige Wochen im Unterricht gefehlt
> und habe daher auch keine Anzatzidee zu dieser
> Aufgabenstellung. Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand
> Ideen für einen Ansatz oder ähnliches geben kann.
Für Aufgabe a gibt es eine Fertigformel:
$S = [mm] \br{1}{3}(\overline{0A}+\overline{0B}+\overline{0C})$
[/mm]
Für Aufgabe b brauchst du die Höhen. Da gibt es auch eine Fertigformel für, aber in diesem Fall würde ich es anders machen, und zwar indem du viele Geradengleichungen aufstellst.
Die Höhe [mm] h_c [/mm] bekommst du, indem du eine Geradengleichung [mm] g:\vec{x} [/mm] aus den Punkten A und B aufstellst. Nun suchst du den Lotfusspunkt vom Abstand der Strecke AB zum Punkt C.
Das heißt, du du hast eine Geradengleichung AB und ein Punkt C. Du berechnest den Abstand (der bringt dir jedoch nicht allzuviel - je nach Ansatz musst du den auch gar nicht ganz ausrechnen, denn du brauchst nur den Lotfusspunkt der Geraden). Wenn du diesen Punkt F hast, musst du aus F und C nur noch eine Gerade machen.
Und für die anderen Seiten machst du das auch, dann nur noch gleichsetzen und auflösen.
Also, Lotufusspunkt der Seiten ausrechnen und mit ihm die Geradengleichung der Höhe aufstellen.
Bei Aufgabe a kann man natürlich auch mit Geradengleichungen arbeiten, aber wenn es so eine schöne Formel schon gibt... Sonst halt noch einmal nachfragen!
> Vielen Dank im Vorraus
Mfg!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 13.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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