Schnittpunkt bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:44 So 05.11.2006 | | Autor: | klempi |
| Aufgabe | Die Gerade g1 ist festgelegt durch A=(-2;-5;6) und [mm] \vec{a}=(2;3;-1).
[/mm]
Und g2 durch B=(8;2;0) und C=(0;6;6).
C) Durch C der Geraden g2 wird eine Gerade g3 so eingelegt das g1 Senkrecht im Punkt Q schneidet.
Welchen Schnittpunkt hat Q? |
Halli Hallo,
die Teilaufgabe a&b die lauteten Koordnaten P des Schnittpunkts sowie den schnittwinkel bestimmen, was nicht sonderlich schwierig war !
Doch leider verstehe ich nicht was mit Teilaufgabe c) gemeint ist !?
Habe mir schon eine skizze zur verdeutlichung gemacht, ohne Erfolg...
Wäre lieb wenn mir einer die Aufgabe mal verdeutlichen würde...
Besten Dank im vorraus, LG Klempi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallöle!
Habe die Aufgabe so verstanden, dass die Gerade g3 durch den Punkt C und dessen Spiegelpunkt gebildet wird, hierzu benutze g1 als Spiegelgerade. so ergibt sich automatisch eine zu g1 orthogonale Gerade. du musst nun nur noch den Schnittpunkt von g1 und der neuen Gerade errechnen...
viel Glück
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 So 05.11.2006 | | Autor: | klempi |
Hallo megakampfzwerg,
schon das Du mir helfen magst, aber wie sieht die Form eines spiegelpunktes/ Spiegelgerade aus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 So 05.11.2006 | | Autor: | riwe |
lege durch C eine ebene senkrecht zu g1 und ermittle den schnittpunkt S.
dann legst du eine gerade durch C und S.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 So 05.11.2006 | | Autor: | klempi |
Hallo riwe,
so richtig habe ich es immer noch nicht geschnackelt...
das Problem welches ich habe, ich weiss nicht welche Parameter Form meine Gerade g3 hat!
sowie ich das jetzt verstanden habe , muss ich jetzt ein Normalenvektor der Ebene herstellen, indem ich Vektor a X Vektor b bilde.
Daraus bekomme ich dann mein g3=(0) +X*(21)
6 -4
6 24
welche ich durch Gleichetzten der Geraden g1 meinen Schnittpunkt Q bekomme...
ist das so Richtig???
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 So 05.11.2006 | | Autor: | riwe |
[mm] g_1:\vec{x}=\vektor{-2\\-5\\6}+t\vektor{2\\3\\-1}
[/mm]
[mm] E_C: [/mm] 2x+3y-z = 0+18-6=12
[mm] g_1 [/mm] in [mm] E_C [/mm] einsetzen, liefert t [mm] =\frac{37}{14} [/mm] und damit erhältst du aus [mm] g_1 [/mm] die koordinaten von Q.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 So 05.11.2006 | | Autor: | klempi |
Hallo,
ich bin jetzt schon die ganze Zeit dabei um dise Aufgabe zu verstehen... Ich raff es einfach nicht, kann doch nicht so schwer sein...
Bitte um Hilfe...wie geht man detaliert vor...
LG und besten Dank im vorraus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 So 05.11.2006 | | Autor: | klempi |
Ist es denn Richtig das ich die Gerade vorerst els eine Ebene sehen muss?
Bitte um Hilfe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:09 Mo 06.11.2006 | | Autor: | klempi |
Wer kann mir Bitte helfen?
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Hallo klempi,
> Ist es denn Richtig das ich die Gerade vorerst els eine
> Ebene sehen muss?
>
> Bitte um Hilfe...
nein, eine Gerade kann nicht "als Ebene gesehen werden", ihr fehlt einfach die zweite Dimensioin. 
Gruß informix
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Hallo klempi,
> Die Gerade g1 ist festgelegt durch A=(-2;-5;6) und
> [mm]\vec{a}=(2;3;-1).[/mm]
> Und g2 durch B=(8;2;0) und C=(0;6;6).
>
> C) Durch C der Geraden g2 wird eine Gerade g3 so eingelegt
> das g1 Senkrecht im Punkt Q schneidet.
> Welchen Schnittpunkt hat Q?
> Halli Hallo,
> die Teilaufgabe a&b die lauteten Koordnaten P des
> Schnittpunkts sowie den schnittwinkel bestimmen, was nicht
> sonderlich schwierig war !
> Doch leider verstehe ich nicht was mit Teilaufgabe c)
> gemeint ist !?
> Habe mir schon eine skizze zur verdeutlichung gemacht,
> ohne Erfolg...
>
> Wäre lieb wenn mir einer die Aufgabe mal verdeutlichen
> würde...
>
Das solltest du erstmal dadurch tun, dass du die Aufgabe verständlich formulierst.
An den Nachfragen hast du ja schon gelesen, dass wir aus deinem Aufgabentext nicht schlau werden.
Wenn Q ein Punkt sein soll, hat er keinen Schnittpunkt.
Ich fasse mal so zusammen:
[mm] g_1: [/mm] Gerade durch A mit Richtungsvektor [mm] \vec{a}
[/mm]
[mm] g_2: [/mm] Gerade durch B und C
[mm] g_3: [/mm] Gerade durch C auf [mm] g_2, [/mm] die [mm] g_1 [/mm] in Q senkrecht schneidet.
Q soll bestimmt werden.
War das so gemeint? Dann schreib es beim nächsten Mal auch so.
Und jetzt zeig uns mal deine Lösungsideen, damit wir sehen, ob du weiter kommst.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:46 Mo 06.11.2006 | | Autor: | klempi |
> [mm]g_3:[/mm] Gerade durch C auf [mm]g_2,[/mm] die [mm]g_1[/mm] in Q senkrecht
> schneidet.
> Q soll bestimmt werden.
>
Na sieste wohl, ich habe diese Aufgabenstellung mir nicht ausgedacht, sondern auch nur so bekommen.
Verstanden habe ich sie ja auch nicht !!
Aber so wie Sie das jetzt mal formuliert haben, verstehe ich es jetzt auch, dann versuche ich nochmal mein Glück...
vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:30 Mo 06.11.2006 | | Autor: | riwe |
also für mich ist die fragestellung ganz klar und eindeutig.
also noch einmal:
um sie zu lösen, mußt du (hilfsweise) eine zu [mm] g_1 [/mm] senkrechte Ebene [mm] E_C [/mm] durch C legen. es ist nämlich nicht direkt möglich eine (zu g senkrechte) gerade durch C zu legen, die g überhaupt "TRIFFT"!
die ebene [mm] E_C [/mm] hat aber NOTWENDIGERWEISE IMMER einen schnittpunkt mit g, und das ist der gesuchte punkt Q. wenn du nämlich die gerade durch C und Q aufstellst, liegt sie in [mm] E_C [/mm] und steht damit "automatisch" senkrecht auf [mm] g_1.
[/mm]
[mm] g_1:\vec{x}=\vektor{-2\\-5\\6}+t\vektor{2\\3\\-1}
[/mm]
[mm] E_C: [/mm] 2x+3y-z = 0+18-6=12
[mm] g_1 [/mm] in [mm] E_C [/mm] einsetzen, liefert t [mm] =\frac{37}{14} [/mm] und damit erhältst du aus [mm] g_1 [/mm] die koordinaten von Q.
[mm] Q(\frac{46}{14}/\frac{41}{14}/\frac{47}{14})
[/mm]
und [mm] g_3:\vec{x}=\vektor{0\\6\\6}+t\vektor{46\\-43\\-37}
[/mm]
und mit hilfe des skalarproduktes kannst du dich überzeugen, dass die richtungsvektoren von [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_3 [/mm] senkrecht aufeinander stehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mo 06.11.2006 | | Autor: | klempi |
ich habe es...
also so hab ich es mir nicht vorgestellt !!!
Echt Super...
Herzlichen Dank
LG Klempi
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