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Hallo, ich soll die Fläche zweier Funktionen im Intervall 0;3 berechnen und muss hierzu den SChnittpunkt dieser beiden Funktionen berechnen. Hier komme ich leider nicht weiter bzw bin mich unsicher, ob mein Ergebnis richtig ist.
f(x)= [mm] 2,5x^3 [/mm]
g (x)= 10 (dritte Wurzel aus x)
Wenn ich nun durch 10 teile erhalte ich
[mm] 0,25x^3 [/mm] = (dritte Wurzel aus x) wenn ich nun ()³ rechene würde ich auf 1/64x^27= 27x kommen... ist das richtig und wenn ja wie muss ich nun weiterrechnen?
Danke, transparent
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Do 18.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
also
f(x)=2,5x³
[mm] g(x)=10\wurzel[3]{x}
[/mm]
und nun gleichsetzen:
[mm] 10\wurzel[3]{x}=2,5x³ [/mm] |:2,5
[mm] \gdw 4\wurzel[3]{x}=x³
[/mm]
[mm] \gdw 4=\bruch{x³}{\wurzel[3]{x}}
[/mm]
jetzt schreib mal [mm] \wurzel[3]{x} [/mm] als [mm] x^{\bruch{1}{3}}
[/mm]
Also [mm] 4=\bruch{x³}{x^{\bruch{1}{3}}}
[/mm]
mit den Potenzgesetzen ergibt sich:
[mm] 4=x^{\bruch{8}{3}}
[/mm]
[mm] \gdw 4=\wurzel[3]{x^{8}}
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?
Marius
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hallo Marius, danke für deine schnelle Hilfe. Trotzdem denke ich, dass ich jetzt noch immer einen Fehler mache. Ich würde jetzt nämlich alles ^3 nehmen, um die wurzel aufzulösen, komme dann aber ja auf die irre zahl x^512, das kann doch nicht stimmen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Do 18.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nicht ganz:
[mm] 4=\wurzel[3]{x^{8}} [/mm] |³ ist schon okay
[mm] \gdw4³=(\wurzel[3]{x^{8}})³
[/mm]
[mm] \gdw64=x^{8} |\wurzel[8]
[/mm]
[mm] \gdw\wurzel[8]{64}=x
[/mm]
[mm] \gdw\wurzel[8]{2^{8}}=x
[/mm]
[mm] \gdw2=x
[/mm]
Marius
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Danke, ich glaube alleine hätte ich das nicht geschafft,
ich wünsche Dir ein schönes Wochenende
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