Schnittpunkt Gerade Kurve < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Do 01.05.2008 | | Autor: | flubs |
| Aufgabe | Gegeben sei die Kurve x: [0, 2] [mm] \to \IR^2 [/mm] , x(t) = [mm] \vektor{\wurzel{t} \\ t} [/mm] und die Gerade [mm] g:x_{2} [/mm] - [mm] x_{1}=1
[/mm]
In welchen Punkten schneidet g die Spur der Kurve? Wie groß sind die jeweiligen
Schnittwinkel? |
Hallo,
in der musterlösung einer ähnlichen Aufgabe steht man soll [mm] x_{1}=\wurzel{t} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] =t ind die gleichung von g einsetzen um die schnittpunkte zu erhalten. Wenn ich das tue so bekomme ich 2 Schnittpunkte heraus aber eigentlich kann es meiner Meinung nach garkeine Schnittpunkte geben weil sich Kurve und Gerade garnicht schneiden wenn ich sie mir aufzeichne. x(t) ist eine Normalparabel von [mm] x_{1}=0 [/mm] bis [mm] \wurzel{2} [/mm] und die Gerade verläuft oberhalb der Kurve.
Irgendwie paradox ^^ was mache ich falsch ?
Danke schonmal für eure Antworten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo flubs,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben sei die Kurve x: [0, 2] [mm]\to \IR^2[/mm] , x(t) =
> [mm]\vektor{\wurzel{t} \\ t}[/mm] und die Gerade [mm]g:x_{2}[/mm] - [mm]x_{1}=1[/mm]
> In welchen Punkten schneidet g die Spur der Kurve? Wie
> groß sind die jeweiligen
> Schnittwinkel?
> Hallo,
> in der musterlösung einer ähnlichen Aufgabe steht man soll
> [mm]x_{1}=\wurzel{t}[/mm] und [mm]x_{2}[/mm] =t ind die gleichung von g
> einsetzen um die schnittpunkte zu erhalten. Wenn ich das
> tue so bekomme ich 2 Schnittpunkte heraus aber eigentlich
> kann es meiner Meinung nach garkeine Schnittpunkte geben
> weil sich Kurve und Gerade garnicht schneiden wenn ich sie
> mir aufzeichne. x(t) ist eine Normalparabel von [mm]x_{1}=0[/mm] bis
> [mm]\wurzel{2}[/mm] und die Gerade verläuft oberhalb der Kurve.
> Irgendwie paradox ^^ was mache ich falsch ?
Zum erstenmal das Intervall:
Ist [mm]x_{1}[/mm] die x-Komponente, so gilt:
[mm]x=0 \Rightarrow x_{1}=0=\wurzel{t} \Rightarrow t=0[/mm]
[mm]x=2 \Rightarrow x_{1}=2=\wurzel{t} \Rightarrow t=4[/mm]
Wenn wir die Gleichung lösen, dann müssen wir Lösungen im Bereich [mm]0 \le t \le 4[/mm] erhalten.
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> Danke schonmal für eure Antworten
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Do 01.05.2008 | | Autor: | flubs |
Ahhh verstehe... bei dem Intervall x: [0, 2] ist garnicht die Variable t gemeint sondern der Abschnitt zwischen 0 und 2 auf der [mm] x=x_{1} [/mm] Achse richtig ?
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Hallo flubs,
> Ahhh verstehe... bei dem Intervall x: [0, 2] ist garnicht
> die Variable t gemeint sondern der Abschnitt zwischen 0 und
> 2 auf der [mm]x=x_{1}[/mm] Achse richtig ?
>
Richtig.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Do 01.05.2008 | | Autor: | flubs |
Vielen Dank !! hat mir sehr geholfen :)
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