Schnittgrößenermittlung EC0 < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo Zusammen,
zur Übung wollte ich heute mal Schnittgrößen nach EC0 von Hand ermitteln. Leider musste ich feststellen, dass ich dazu zu doof bin. 
Konkret komme ich nicht auf die Werte im Buch für den Teil GZG - häufige Kombination. Der Vollständigkeit halber, fasse ich die Aufgabe mal zusammen. Vielleicht hilft es ja jemanden.
Die Aufgabe habe ich im Buch Konstruieren im Stahlbetonbau 1 ; Hans Herman Prüser; Seite 31 gefunden.
![[]](/images/popup.gif) Buch link
Das System:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Teilsicherheits und Kombinationsbeiwerte:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schnittgrößen mit Hilfe von Zahlentafel ermittelt. Meine Scnittgrößen weichen geringfügig von denen im Buch ab, weil im Schneider andere Werte vertafelt sind, als im Buch.
Tafelwerte:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schnittgrößen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bemessungsschnittgrößen im Grenzzustand der Tragfähigkeit:
EWK 1 = [mm] \gamma_{G,sup} [/mm] * [mm] M(G_{k,1})
[/mm]
EWK 2 = [mm] \gamma_{G,sup} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
EWK 3 = [mm] \gamma_{G,sup} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] \varphi_{0,i} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 4 = [mm] \gamma_{G,sup} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 5 = [mm] \gamma_{G,sup} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] \varphi_{0,i} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
EWK 6 = [mm] \gamma_{G,inf} [/mm] * [mm] M(G_{k,1})
[/mm]
EWK 7 = [mm] \gamma_{G,inf} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
EWK 8 = [mm] \gamma_{G,inf} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] \varphi_{0,i} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 9 = [mm] \gamma_{G,inf} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 10 = [mm] \gamma_{G,inf} [/mm] * [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2}) [/mm] + [mm] \gamma_Q [/mm] * [mm] \varphi_{0,i} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
Als Beispiel für Auflagerkraft A eingesetzt:
EWK [mm] 1_A [/mm] = 1,35 * 78,75 = 106,31 kN
EWK [mm] 2_A [/mm] = 1,35 * 78,75 + 1,50 * 52,56 = 185,15 kN
EWK [mm] 3_A [/mm] = 1,35 * 78,75 + 1,50 * 52,56 + 1,50 * 0,8 * (-11,34) = 171,55 kN
EWK [mm] 4_A [/mm] = 1,35 * 78,75 + 1,50 * (-11,34) = 89,30 kN
EWK [mm] 5_A [/mm] = 1,35 * 78,75 + 1,50 * (-11,34) + 1,50 * 0,7 * 52,56 = 144,49 kN
EWK [mm] 6_A [/mm] = 1,00 * 78,75 = 78,85 kN
EWK [mm] 7_A [/mm] = 1,00 * 78,75 + 1,50 * 52,56 = 157,59 kN
EWK [mm] 8_A [/mm] = 1,00 * 78,75 + 1,50 * 52,56 + 1,50 * 0,8 * (-11,25) = 143,98 kN
EWK [mm] 9_A [/mm] = 1,00 * 78,75 + 1,50 * (-11,34) = 61,74 kN
EWK [mm] 10_A [/mm] = 1,00 * 78,75 + 1,50 * (-11,34) + 1,50 * 0,7 * 52,56 = 116,93 kN
Für alle Schnittgrößen im GZT:
[Dateianhang nicht öffentlich]
-------------------------------------------------------------
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit – GZG
Hier komme ich für die häufige Kombination mit den gegebenen Werten nicht auf die Werte im Buch (Seite 35).
Da bei der Schnittgrößenermittlung geringe Abweichungen gewesen sind und um bei der Fehlersuche besser vergleichen zu können, habe ich hier mal mit den im Buch ermittelten Schnittgrößen gerechnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
häufige Kombination
EWK 1 = [mm] M(G_{k,1})
[/mm]
EWK 2 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{1,1} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
EWK 3 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{1,1} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,2} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 4 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{1,2} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 5 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{1,2} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,1} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
Als Beispiel für Auflagerkraft A eingesetzt:
EWK [mm] 1_A [/mm] = 78,75 kN
EWK [mm] 2_A [/mm] = 78,75 + 0,5 * 52,50 = 105,00 kN
EWK [mm] 3_A [/mm] = 78,75 + 0,5 * 52,50 + 0,6 * (-11,25) = 98,25 kN
EWK [mm] 4_A [/mm] = 78,75 + 0,3 * (-11,25) = 75,38 kN
EWK [mm] 5_A [/mm] = 78,75 + 0,3 * (-11,25) + 0,7 * 52,50 = 112,13 kN
quasi ständige Kombination:
Hier passen meine errechneten Werte mit denen im Buch.
EWK 1 = [mm] M(G_{k,1})
[/mm]
EWK 2 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,1} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
EWK 3 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,1} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,2} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 4 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,2} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2})
[/mm]
EWK 5 = [mm] M_{G_{k,1}} (G_{k,1}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,2} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,2}} (Q_{k,2}) [/mm] + [mm] \varphi_{2,1} [/mm] * [mm] M_{Q_{k,1}} (Q_{k,1})
[/mm]
Als Beispiel für Auflagerkraft A eingesetzt:
EWK [mm] 1_A [/mm] = 78,75 kN
EWK [mm] 2_A [/mm] = 78,75 + 0,7 * 52,50 = 115,50 kN
EWK [mm] 3_A [/mm] = 78,75 + 0,7 * 52,50 + 0,6 * (-11,25) = 108,75 kN
EWK [mm] 4_A [/mm] = 78,75 + 0,6 * (-11,25) = 72,00 kN
EWK [mm] 5_A [/mm] = 78,75 + 0,6 * (-11,25) + 0,7 * 52,50 = 108,75 kN
Meine errechneten Werte im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die im Buch ermittelten Werte. Nur max. und min. dargestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie geschrieben, irgendwas stimmt bei den Werten für die häufige Kombination nicht. Bin für Tipps und Hinweise dankbar!
Mit freundlichen Grüßen
Haferflocke
Dateianhänge:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:17 Di 26.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Haferflocke!
Ich habe jetzt mal etwas mit den Zahlen herumgespielt und mir die Ergebnisse der Max-Werte angesehen.
Dabei habe ich festgestellt, dass folgende Kombinationswerte [mm]\Psi_i[/mm] angesetzt wurden:
[mm]\text{A}_d \ = \ 1{,}0*\text{G}_k \ + \ 0{,}8*\text{Q}_{1,k} \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{2,k}[/mm]
[mm]\text{B}_d \ = \ 1{,}0*\text{G}_k \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{1,k} \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{2,k}[/mm]
[mm]\text{C}_d \ = \ 1{,}0*\text{G}_k \ + \ 0*\text{Q}_{1,k} \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{2,k}[/mm]
[mm]\text{M}_{1,d} \ = \ 1{,}0*\text{G}_k \ + \ 0{,}8*\text{Q}_{1,k} \ + \ 0*\text{Q}_{2,k}[/mm]
[mm]\text{M}_{2,d} \ = \ 1{,}0*\text{G}_k \ + \ 0*\text{Q}_{1,k} \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{2,k}[/mm]
[mm]\text{M}_{b,d} \ = \ 1{,}0*\text{G}_k \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{1,k} \ + \ 0{,}7*\text{Q}_{2,k}[/mm]
Wieso, weshalb erschließt sich mir gerade nicht mehr so ganz um diese Uhrzeit. Da werde ich nachher nochmal nachsehen.
Gruß
Loddar
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Hallo Forum, Hallo Loddar,
danke für den Hinweis. Mit Zahlen habe ich auch schon hin und her gespielt. Nur sehe ich dahinter kein System bzw. es macht keinen Sinn, weil die Kombinationsbeiwerte mit den falschen Lasten multipliziert werden müssen um die Werte im Buch zu erhalten.
Das hier ist meine Version:
EWK 1 = [mm] G_{k,1}
[/mm]
EWK 2 = [mm] G_{k,1} [/mm] + [mm] \varphi_{0,2} [/mm] * [mm] Q_{k,1}
[/mm]
EWK 3 = [mm] G_{k,1} [/mm] + [mm] \varphi_{0,2} [/mm] * [mm] Q_{k,1} [/mm] + [mm] \varphi_{1,1} [/mm] * [mm] Q_{k,2}
[/mm]
EWK 4 = [mm] G_{k,1} [/mm] + [mm] \varphi_{0,1} [/mm] * [mm] Q_{k,2}
[/mm]
EWK 5 = [mm] G_{k,1} [/mm] + [mm] \varphi_{0,1} [/mm] * [mm] Q_{k,2} [/mm] + [mm] \varphi_{1,2} [/mm] * [mm] Q_{k,1}
[/mm]
Als Beispiel für Auflagerkraft A eingesetzt:
EWK [mm] 1_A [/mm] = 78,75 kN
EWK [mm] 2_A [/mm] = 78,75 + 0,8 * 52,50 = 120,75 kN
EWK [mm] 3_A [/mm] = 78,75 + 0,8 * 52,50 + 0,5 * (-11,25) = 115,13 kN
EWK [mm] 4_A [/mm] = 78,75 + 0,7 * (-11,25) = 70,88 kN
EWK [mm] 5_A [/mm] = 78,75 + 0,7 * (-11,25) + 0,7 * 52,50 = 107,63 kN
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die max. und min-Werte passen so für jede Schnittkraft bei der häufigen Kombination. Es macht eben keinen Sinn, da der Kombinationsbeiwert für [mm] Q_{k,1} [/mm] mit dem für [mm] Q_{k,2} [/mm] multipliziert werden muss.
Mit freundlichen Grüßen
Haferflocke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 27.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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