Schnittgerade < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | E1: x= [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 2} [/mm] + s [mm] \vektor{-1 \\ 0 \\ 2} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 1}
[/mm]
E2: [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] * (x - [mm] \vektor{0 \\ 4 \\ 3} [/mm] ) = 0
-Bestimmung der Normalenform sowie Koordinatenform der Ebene E1
-Bestimmung der Schnittgerade der beiden Ebenen |
Guten tag und auch von mir ein fröhliches Jahr!
Bräuchte eine Verbesserung sowie eine Hilfstellung. Folgendes:
Bei der ersten Frage hab ich als Normalenform:
[mm] \vektor{-6 \\ 3 \\ -3} [/mm] * ( ( [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] - [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 2} [/mm] ) = 0
Koordinatenform:
-6x+3y-3z+9=0
Und jetzt hänge ich bei der Schnittgerade..Weiss nicht wie ich weiter machen soll..
Bitte um hilfe,
Danke! :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:59 Do 02.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
die einfachste Methode ist hier, den Term für x aus [mm] E_1 [/mm] in E-2 einzusetzen. Das ergibt eine Beziehung zwischen s und t, die du nach s (oder t) auflöst und wiederum bei [mm] E_1 [/mm] einsetzt, wodurch du die Geradengleichung erhälst.
Alternativ kannst du auch [mm] E_1 [/mm] in Koordinatenform schreiben und die beiden Koordinatengleichungen (durch Elimination jeweils einer Variablen) so umformen, dass du daraus die Geradengleichung ablesen kannst.
Gruß Sax.
|
|
|
|
