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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Sa 10.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
| Aufgabe | [mm] f1(x)=\wurzel{x}+0.5 [/mm] für x größer/gleich 0
[mm] f2(x)=\wurzel{2x+2} [/mm] für x größer/gleich -1
Geraden: x=-0.5 und x= 4 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hi! Schönen Samstag Mittag!
Habe folgendes Problem:
Aufgabenstellung:
1) Skizziere die beiden Funktionen (ist kein Problem)
2) Der Körper, der entsteht,wenn die von den Geraden und den beiden Funktionen eingeschlossene Fläche um die X-Achse rotiert erinnert an ein Schnapsglas. Berechne den Inhalt des entstehenden Graphen, sowie das benötigte Glasvolumen.
(Hier habe ich das Problem, dass ich nicht weiß wie ich es behandeln soll, das der eine Graph nur bis 0 definiert ist, und so...)
Bitte um Hilfe! Die Formeld für das Volumen des Körpers um die x-achse ist übrigens [mm] \integral_{a}^{b}{\pi*f(x)^2 dx}
[/mm]
Danke im Vorraus
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Hallo
Ich bin mir nicht 100% sicher, aber ich glaube, du musst das Problem hier praktisch sehen. Schau dir mal deine gezeichneten Graphen an und versuche mal das Schnapsglas vorzustellen. Ich denke, dann ist die untere Grenze der Boden des Glases und die obere Grenze die Öffnung.
Ich würde es also so machen, dass ich zuerst den Flächeninhalt/Volumen des äußeren Rotationsgraphen berechne und dann den inneren davon abziehe.
Gruß
Woodstock
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:03 Sa 10.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
ja den ansatz habe ich auch in etwa. habe aber gerade ein blackout :( weiß nichtmal mehr ob die Geraden senkrecht oder horizontal sind. hilfe!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Sa 10.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
sorry! habe die antwort nicht gelesen. danke für die hilfe, habe meinen fehler gefunden. habe gedacht, x=4 würde heißen, die gerade ist horizontal...
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> [mm]f1(x)=\wurzel{x}+0.5[/mm] für x größer/gleich 0
> [mm]f2(x)=\wurzel{2x+2}[/mm] für x größer/gleich -1
> Geraden: x=-0.5 und x= 4
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Hi! Schönen Samstag Mittag!
>
> Habe folgendes Problem:
>
> Aufgabenstellung:
> 1) Skizziere die beiden Funktionen (ist kein Problem)
> 2) Der Körper, der entsteht,wenn die von den Geraden und
> den beiden Funktionen eingeschlossene Fläche um die X-Achse
> rotiert erinnert an ein Schnapsglas. Berechne den Inhalt
> des entstehenden Graphen, sowie das benötigte Glasvolumen.
> (Hier habe ich das Problem, dass ich nicht weiß wie ich es
> behandeln soll, das der eine Graph nur bis 0 definiert ist,
> und so...)
> Bitte um Hilfe! Die Formeld für das Volumen des Körpers um
> die x-achse ist übrigens [mm]\integral_{a}^{b}{\pi*f(x)^2 dx}[/mm]
>
> Danke im Vorraus
Hallo,
Die Anwort von [mm] Woodstock_x [/mm] ist eigentlich schon richtig.
Für das gesuchte Volumen gilt:
[mm] \integral_{-0,5}^{4}{\pi*{\wurzel{2x+2}}^2 dx}-\integral_{0}^{4}{\pi*({\wurzel{x}+0.5})^2 dx}
[/mm]
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Sa 10.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
sorry! habe die antwort nicht gelesen. danke für die hilfe, habe meinen fehler gefunden. habe gedacht, x=4 würde heißen, die gerade ist horizontal......
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Wie dir Geraden verlaufen kann man sich eigentlich einfach merken:
x=4 heißt ja für jeden y-Wert ist der x-Wert 4. Somit verläuft die Gerade senkrecht und ist damit keine Funktion.
y=5 heißt ja für jeden x-Wert ist der y-WErt 5. Somit verläuft die Gerade waagerecht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Sa 10.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
Normalerweise kann ich mir das auch merken, aber ich war einfach voll daneben, mitlerweile habe ich die aufgaben(es gab noch mehr zu den funktionen) aber gelöst :) vielen dank an die hilfestellungen und tipps!
Gruß, schönen Samstag noch! ich darf jetzt facharbeiteln :(
cu
JKS
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:19 Sa 10.02.2007 | | Autor: | XPatrickX |
Solche Sachen bitte in zukunft als Mitteilung schreiben und nicht als Frage.
gruß Patrick
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