Schieferwurf < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Mi 13.02.2008 | | Autor: | M4rc |
| Aufgabe | a) Ein Kraftsportler wirft einen Stein aus einer Höhe von 1,72 m mit einer Geschwindigkeit von
10 m/s unter einem Winkel von 41° gegenüber der Horizontalen ab. In welcher Entfernung
schlägt der Stein auf dem (ebenen) Boden auf ? (3P) |
[mm] Sw=\bruch{Vo²*sin*2*\alpha}{g}
[/mm]
[mm] Sw=\bruch{10²*sin*2*41}{9,81} [/mm] = 10,09m
[mm] s=\bruch{a}{2}*t²
[/mm]
[mm] t=\wurzel{\bruch{2*S}{g}}
[/mm]
[mm] t=\wurzel{\bruch{2*1,72}{9,81}} [/mm] = 5,9s
Vx=V0*cos 41
S=Vx*t= V0*cos41*t
S=10*cos41*5,9=44,527
s+sw=55m <- irgendwie kommt mir das n bisschen sehr weit vor
|
|
| |
|
Er wirft das Objekt 6,561 m/s (sin41 * 10) nach oben und 7,547 m/s (cos41 * 10) nach vorn (woraus sich deine 10m/s in einem 41° Winkel wieder ergeben.
Mit den aufgeteilten Richtungen lässt sich rechnen wie lange der Stein braucht bis er wieder auf dem Boden aufkommt:
h = [mm] h_0 [/mm] + [mm] v_0 [/mm] * t - [mm] 0.5gt^2
[/mm]
h = 0
[mm] h_0 [/mm] = 1,72m (der Typ)
[mm] v_0 [/mm] = sin41 * 10 ~ 6,561 m/s (Geschw. nach oben)
g ~ [mm] 9,81m/s^2
[/mm]
Einsetzen und rechnen:
0 = 1,72 + sin41 * 10 * t - [mm] 4,905t^2
[/mm]
t ~ 0.4521518689 s (das negative Ergebnis fällt hier mal weg, gibt keine negative Zeit :P )
t*7,547m/s ~ 3,4124 m
Was hast du gemacht?
Die Bewegung in eine gegen die Schwerkraft und in eine parallel zur Horizontalen aufgeteilt. Die gegen die Schwerkraft kann man mit der Formel für die Höhe (s.o.) nach t (Zeit) umformen und weis wann das Objekt auf dem Boden landet.
Diese Zeit nimmst du und schaust wie weit es der Stein in der Zeit mit der horizontalen Geschwindigkeit schafft.
Wie du auf die beiden Geschwindigkeiten kommst?
Mache eine Skizze vom Abwurfpunkt. 10m in 41° und nimm das als Hypotenuse für ein rechtwinkliges Dreieck (dadrunter). Mit Sinus und Cosinus erhälst du die beiden Katheten (die beiden Geschwindigkeiten)
Merkhilfe für Sinus-Cosinus-Tangens-Kotangens?
Kennst du die GAGA-Hühner-Hof-AG ? ;) Schau mal:
GAGA HH AG oder besser noch auf Brüchen:
[mm] \bruch{G}{H} \bruch{A}{H} \bruch{G}{A} \bruch{A}{G}
[/mm]
Von links nach rechts : Sinus, Cosinus, Tangens, Kotangens
G = Gegenkathete
A = Ankathete
H = Hypotenuse
|
|
|
|
