Schiefer Wurf mit Treffpunkt < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Di 31.07.2012 | | Autor: | Pille456 |
| Aufgabe | Von einem Turm (Höhe h) wird ein Körper A unter dem Winkel [mm] \alpha [/mm] mit der Geschwindigkeit [mm] v_{OA} [/mm] abgeschossen. Er soll in der Höhe h von einem Körper B, der zum Zeitpunkt [mm] t_{OB} [/mm] mit der Geschwindigkeit [mm] v_{OB} [/mm] abgeschossen wird, getroffen werden. Der Luftwiderstand kann vernachlässigt werden.
h=20m; h*=15m; [mm] v_{0A}=50m/s; v_{0B}=40m/s; t_{0B}=4s; \alpha=60°
[/mm]
b) Unter welchem Winkel [mm] \beta [/mm] muss der Körper B abgeschossen werden ? |
Hi,
Zur Veranschaulichung habe ich nochmal eine eigene Skizze hochgeladen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
In Teilaufgabe a) habe ich bereits die Zeit t' berechnet, in der sich die beiden Körper treffen.
t'=8.94s.
Mein Ansatz für diese Aufgabe ist:
[mm] s_{AX}=v_{A0}*cos(\alpha)*t' [/mm]
[mm] s_{BX}=-v_{B0}*cos(\beta)*(t'-t_{oB})
[/mm]
Gleichsetzen:
[mm] s_{AX}=s_{BX} \Rightarrow cos(\beta)=\frac{-v_{A0}*cos(\alpha)*t'}{v_{B0}*(t'-t_{oB})}
[/mm]
Beim Einsetzen bekomme ich nun Werte, die Größer als 1 sind, wodurch ich den Winkel nicht berechnen kann. Kann es sein, dass mit [mm] v_{0B}=40m/s [/mm] das schlicht weg nicht geht und ein Fehler in der Aufgabe ist?
Gruß
Pille
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Di 31.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Pille
Deine Zeichng und Rechnungpassen nicht zusammen.
mit [mm] s_{AX}=s_{BX} [/mm] ist B am Fuss des Turmes.
du hast richtig die Zeit, in der A auf 15m Höhe ist . dann kennst du dte Zeit die B auf 15m Höhe braucht, t'-4s, daraus [mm] \beta, [/mm] und dann den Abstand von B vom Turm.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Di 31.07.2012 | | Autor: | Pille456 |
Hi,
Danke für Deine Antwort. Leider habe ich Dich entweder falsch verstanden oder irgendwo anders liegt ein Fehler. Laut Lösung soll [mm] \beta=42.99 [/mm] ° sein. Meine Rechnung:
[mm] s_{BY}=15m=v_{0B}*(t'-t_{0B})*sin(\beta) \Rightarrow sin(\beta)=\frac{15m}{v_{0B}*(t'-t_{0B})} \Rightarrow \beta=4.35 [/mm] °
Wieso ist bei $ [mm] s_{AX}=s_{BX} [/mm] $ B gerade am Fuße des Turmes? Wegen $ [mm] s_{AX}=v_{A0}\cdot{}cos(\alpha)\cdot{}t' [/mm] $ sollte sich doch der A auch in x-Richtung bewegen
Gruß
Pille
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Di 31.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. in y- richtung hast du [mm] -g/2*t^2 [/mm] weggelassen.
2, wo ist den bei dir x=0. das kann doch nur bei A oder B sein?
richtig ist:
$ [mm] s_{AX}=v_{A0}\cdot{}cos(\alpha)\cdot{}t' +s_{AX}(0)$ [/mm]
$ [mm] s_{BX}=v_{B0}\cdot{}cos(\beta)\cdot{}t' +s_{BX}(0)$ [/mm]
mit [mm] s_{BX}(0)\ne s_{AX}(0)
[/mm]
Gruss leduart
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