Schema von ZV < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben ist ein Schema von Zufallsvariablen [mm] $(X_{ni})$ [/mm] mit [mm] $1\le [/mm] i [mm] \le k_n$ [/mm] |
Ich möchte folgende beide Zusammenhänge zeigen (bzw. werden diese in diverser Literatur immer ohne weitere Kommentare angeführt):
1. [mm] $P(\max_{i\le k_n}|X_{ni}|>\varepsilon)=P(\sum_{i\le k_n}X_{ni}^2 1_{\{|X_{ni}|>\varepsilon\}}>\varepsilon^2)$
[/mm]
2. [mm] $\max_{i\le k_n}X_{ni}^2 \le \varepsilon^2+\sum_{i\le k_n}X_{ni}^2 1_{\{|X_{ni}|>\varepsilon\}}$
[/mm]
Leider sind mir diese beiden (Un-)gleichungen nicht auf den ersten Blick offensichtlich. Kann mir da jemand weiterhelfen? Danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 11.06.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Die 2. Ungleichung ist mir bereits klar. Kann mir niemand zu der 1. Gleichung einen Tipp geben? :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Di 13.06.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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