Scheitelpunkt von Parabeln < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 25.11.2004 | | Autor: | Nada_o |
Hallo,
Kann man aus der Gleichung y= - [mm] \bruch{3}{2} (x-\bruch{25}{6})^{2} [/mm] + [mm] \bruch{25}{24} [/mm] den Scheitelpunkt ablesen ?
Die Ergebnisse habe ich rechnerisch gelöst [mm] (\bruch{25}{6}/ \bruch{25}{24}). [/mm] Aber wie kommt es, daß diese Zahlen so in der Gleichung vor kommen? Ist das Zufall oder kann man das generell so ablesen? Kann mir das jemand erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hallo nada o,
du hast schon recht. man kann den scheitelpunkt direkt von der gleichung in dieser form ablesen.
wenn du dir im vergleich dazu die normalparabel mit y=x² anschaust, kann man das eigentlich ganz gut erkennen:
da man von jedem x, was man in deine gleichung einsetzt, 25/6 abzieht, verschiebt sich der gesamte graph schonmal um 25/6 einheiten nach rechts. du musst sozusagen immer 25/6 mehr einsetzten als bei der normalparabel.
der faktor -3/2 dreht die normalparabel einmal um (--> Minuszeichen) und staucht ihn etwas (--> 3/2).
zu guter letzt verschiebt sich der graph noch um 25/24 einheiten nach oben, sodass der graph nun seinen scheitelpunkt in (25/6|25/24) hat.
ich hoffe, dir damit geholfen zu haben.
viele grüße
christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Do 25.11.2004 | | Autor: | Nada_o |
vielen vielen Dank.
Jetzt hat es "Klick" gemacht.
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