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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 So 26.11.2006 | | Autor: | Warkmen |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie Scheitelpunkt, Öffnung, Dehnung / Stauchung und die Schnittpunkte mit den Achsen. Zeichen Sie den Graphen. |
Hallo!
Also erstmal vorweg: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Aufgabe lautet:
f(x) = -2x² - 2x
Das ganze habe ich dann folgendermaßen gerechnet:
f(x) = -2x² - 2x
[mm] \bruch{f(x)}{(-2)} [/mm] = x² + x
[mm] \bruch{f(x)}{(-2)} [/mm] = x² + x +1² - 1²
[mm] \bruch{f(x)}{(-2)} [/mm] = (x-1)² -1
f(x) = -2(x-1)² + 2
Demnach hätte ich ja, wenn mich jetzt nicht alles täuscht, einen Scheitelpunkt von S(1 | 2). Das kann aber eigentlich nicht richtig sein, weil wenn ich den Graphen mit Hilfe einer Wertetabelle zeichne, liegt der Scheitelpunkt bei S [mm] (-\bruch{1}{2} [/mm] | [mm] \bruch{1}{2} [/mm] )
Hmm.. also ich hoffe, dass man es jetzt irgendwie lesen kann  Kann auch sein, dass ich gerade einfach nur einen Denkfehler gemacht habe und auf dem Schlauch stehe.. bei einer ähnlichen Aufgabe hat es geklappt.
Gruß
Mark
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Der Scheitelpunkt S(-0,5;0,5) stimmt erst einmal, warum gehst Du den Weg über die quadratische Ergänzung, mache folgende Rechnung [mm] y=ax^{2}+bx+c [/mm] dann gilt [mm] S(-\bruch{b}{2a};\bruch{4ac-b^{2}}{4a}, [/mm] bei dem Beispiel ist a=-2, b=-2, c=0, einsetzen [mm] -\bruch{b}{2a}=-\bruch{-2}{-4}=-0,5
[/mm]
[mm] \bruch{4ac-b^{2}}{4a}=\bruch{-4}{-8}=0,5
[/mm]
Steffi
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Hallo Warkmen und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Bestimmen Sie Scheitelpunkt, Öffnung, Dehnung / Stauchung
> und die Schnittpunkte mit den Achsen. Zeichen Sie den
> Graphen.
> Hallo!
>
> Also erstmal vorweg: Ich habe diese Frage in keinem Forum
> auf anderen Internetseiten gestellt.
>
> Die Aufgabe lautet:
>
> f(x) = -2x² - 2x
>
> Das ganze habe ich dann folgendermaßen gerechnet:
>
> f(x) = -2x² - 2x
> [mm]\bruch{f(x)}{(-2)}[/mm] = x² + x
> [mm]\bruch{f(x)}{(-2)}[/mm] = x² + x +1² - 1² ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
du willst die quadratische  Ergänzung berechnen, machst aber einen Fehler:
[mm] \frac{f(x)}{(-2)}=x^2+x+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2
[/mm]
[mm] =(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}
[/mm]
[mm] f(x)=-2((x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4})=-2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}
[/mm]
> [mm]\bruch{f(x)}{(-2)}[/mm] = (x-1)² -1
> f(x) = -2(x-1)² + 2
>
> Demnach hätte ich ja, wenn mich jetzt nicht alles täuscht,
> einen Scheitelpunkt von S(1 | 2). Das kann aber eigentlich
> nicht richtig sein, weil wenn ich den Graphen mit Hilfe
> einer Wertetabelle zeichne, liegt der Scheitelpunkt bei S
> [mm](-\bruch{1}{2}[/mm] | [mm]\bruch{1}{2}[/mm] )
>
> Hmm.. also ich hoffe, dass man es jetzt irgendwie lesen
> kann Kann auch sein, dass ich gerade einfach nur einen
> Denkfehler gemacht habe und auf dem Schlauch stehe.. bei
> einer ähnlichen Aufgabe hat es geklappt.
>
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 22:31 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Warkmen |
Hallo! :)
Sorry, dass ich jetzt erst reagiere, aber wurde ja schon spät gestern
Erst einmal vielen Dank!
Bin die Aufgabe vorhin nochmal in Ruhe durchgegangen und habe meinen Fehler auch entdeckt. Natürlich ist die Hälfte von 1 nicht 1, sondern [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ...
Habe mir auch mal die Formel von Steffi angeguckt und auch wenn ich denke, dass es mit der Formel schneller gehen würde, hat sie mich jetzt auf die Schnelle nur verwirrt, aber trotzdem Danke! :)
Gruß
Mark
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