Schätzer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Di 05.06.2012 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | Es sei das Regressionsmodell y = [mm] X_1 \beta_1 [/mm] + [mm] X_2 \beta_2 [/mm] + u gegeben.
Ermitteln Sie den Schätzer [mm] \hat \beta_1 [/mm] für das (falsche) Modell y = [mm] X_1 \beta_1 [/mm] + u und geben Sie die Kovarianzmatrix [mm] V(\hat \beta_1) [/mm] an. |
Also die allgemeine Formel für den Schätzer ist ja [mm] (X_1'X_1)^-1 X_1'y.
[/mm]
Aber wieso setze ich jetzt für y nicht das falsche Regressionsmodell ein? Schließlich ist doch der Schätzer für dieses falsche Modell gesucht.. Wäre super, wenn mir das jemand, wenn möglich anschaulich, erklären könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Di 05.06.2012 | | Autor: | luis52 |
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> Also die allgemeine Formel für den Schätzer ist ja
> [mm](X_1'X_1)^-1 X_1'y.[/mm]
> Aber wieso setze ich jetzt für y
> nicht das falsche Regressionsmodell ein?
Die Aufgabe ist so zu verstehen:
Welche Eigenschaften hat [mm] $\hat\beta_1$, [/mm] wenn du relevante Regressoren in [mm] $X_2$ [/mm] vernachlaessigst.
vg Luis
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