Satz des Vieta < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi ihrs!
also....ich muss zum 8.4. einen Vortrag über den Satz des Vieta halten. Aber da ich in mathe nicht grad ne Leuchte bin würde ich mich freuen wenn ihr mir da ein bisschen unter die Arme greifen könntet!!!!
also dann
hoffe auf schnelle antwort!!!!
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Hallo,
also ganz so einfach kannst du dir das nicht machen. Du solltest uns erstmal sagen, was du bereits über den Satz von Vieta weißt, wo du Probleme hast oder was du dir für dein Referat überlegt hast?
Hier findest du aus der Mathebank wissenswertes über den Satz von Vieta.
 Vieta
Gruß Jens
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Hallo Peggy!
Jens hat schon recht - so können wir dir nicht helfen.
Hier noch ein weiterer Link: ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia. Lies dir das doch erstmal genau durch, und dann kannst du konkrete Fragen stellen. Es wird dir hier sicher niemand deinen kompletten Vortrag schreiben.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Di 29.03.2005 | | Autor: | sweetthing |
Ja, na diese Seite hatte ich schonmal.
ich weiß zum Beispiel dass es eine vereinfachte Form von y=x(f)=x²+px+q=0 ist. Und dass man, wenn man x(1) und x (2) hat, -p und q ausrechen kann.
x2 + px + q = (x - x1)(x - x2)
in diesem Wikepedia stand das hier. wie kommen die da bitte drauf?
ich erwarte nicht dass mir hier jemand den Vortrag ausarbeitet.ich will es ja selber kapieren!
danke schonmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:01 Di 29.03.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo nochmal!
> Ja, na diese Seite hatte ich schonmal.
> ich weiß zum Beispiel dass es eine vereinfachte Form von
> y=x(f)=x²+px+q=0 ist. Und dass man,
> wenn man x(1) und x (2) hat, -p und q ausrechen kann.
> x2 + px + q = (x - x1)(x - x2)
> in diesem Wikepedia stand das hier. wie kommen die da
> bitte drauf?
Was genau meinst du denn jetzt? Mit dem Satz von Vieta kann man quadratische Gleichungen der Form [mm] x^2+px+q=0 [/mm] lösen. Manchmal geht das einfacher als mit der pq-Formel. Und zwar guckt man sich die Gleichung mal scharf an, und dann findet man [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] genau so, dass gilt:
[mm] x_2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)
[/mm]
Wie man darauf kommt, ist eigentlich gar nicht so schwer. Denk dir also mal, du hast eine beliebige quadratische Gleichung der obigen Form und möchtest jetzt die Schreibweise [mm] (x-x_1)(x-x_2) [/mm] haben, denn daraus kannst du die Lösungen ja direkt ablesen. Multipliziere das doch mal aus - du erhältst:
[mm] x^2-x_1x-x_2x+x_1x_2
[/mm]
Wenn du das nun mit deiner gegebenen Form [mm] (x^2+px+q) [/mm] vergleichst, stellst du fest, dass folgendes gelten muss, damit beides das Gleiche ist:
[mm] -x_1 [/mm] x- [mm] x_2 [/mm] x=px und [mm] x_1x_2=q
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] -x_1-x_2=p [/mm] und [mm] x_1x_2=q
[/mm]
Und das ist auch eigentlich das, was man machen muss, wenn man sich die Gleichung "scharf anguckt". 
Du hast also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die du lösen musst. Das hört sich jetzt vielleicht viel komplizierter an als die pq-Formel, aber wenn man ein bisschen geübt darin ist, dann sieht man die Lösung recht schnell und löst das GLS sozusagen im Kopf.
> ich erwarte nicht dass mir hier jemand den Vortrag
> ausarbeitet.ich will es ja selber kapieren!
Okay, dann solltest du es vielleicht mal mit gaaanz vielen Aufgaben versuchen und versuchen, selber immer mit dem Satz von Vieta eine Lösung zu finden. Vielleicht kannst du ja dann auch deinen Vortrag machen.
Mir war nicht klar, dass ihr das anscheinend in der Schule noch überhaupt nicht behandelt hattet...
Vielleicht möchtest du es für den Anfang mal mit folgenden Aufgaben versuchen?
[mm] x^2+8x+15=0
[/mm]
[mm] x^2+2x-15=0
[/mm]
[mm] x^2-8x+15=0
[/mm]
Achtung: sie sind sehr ähnlich - spiel mal ein bisschen mit den Vorzeichen bei der Lösung rum. 
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:13 Mi 30.03.2005 | | Autor: | sweetthing |
hey, ja, also danke erstmal für die Eklärung mit dem mit dem x2 + px + q = (x - x1)(x - x2)!!!!!
ich werde mich nachher dann mal an die aufgaben machen. ich trag sie dann hier ein damit dus kontrollieren kannst.
also wir hatten quadratische gleichungen schon aber halt nicht diesen satz. ich soll ihn also der klase erklären. is immer so bei unsrer lehrerin.
also, man sieht sich
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