Satz des Pythagoras mal anders < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Di 08.01.2008 | | Autor: | alex_86 |
| Aufgabe | Sei V ein euklidischer Vektorraum und seien v und w zwei orthogonale Vektoren in V, dann ist die Summe der Quadrate der Normen von v und w gleich dem von v-w.
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Ich weiß inzwischen, dass es sich hierbei um den Satz des Pythagoras handelt. Da ich allerdings in Mathe nie zu den Musterschülern gehört habe, wollte ich fragen, ob mir vielleicht jemand etwas näher erklären könnte, warum das so ist.
Sollte dies allerdings zu kompliziert werden dann bitte keine große Mühe machen. So wichtig ist die Sache nicht... ;)
Schonmal vielen Dank für Hilfe!
MfG, Alex
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Di 08.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zum einen sollte Dir klar sein, dass die Norm eines Vektors auch die Länge eben genau diesen Vektors angibt.
Und für die geometrische Anschauung mit Herrn Pythagoras solltest Du Dir einfach mal zwei senkrecht aufeinanderstehende Vektoren [mm] $\vec{v}$ [/mm] und [mm] $\vec{w}$ [/mm] aufzeichnen mit dem entsprechenden Vektor [mm] $\vec{v}-\vec{w}$ [/mm] .
Da sollte klar sein, dass es sich bei dem Gebilde um ein rechtwinkliges Dreiecke handelt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:44 Mi 09.01.2008 | | Autor: | alex_86 |
alles klar!
besten dank für die hilfe!
mfg, alex
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