Satz des Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Mebie |
Hab da eine Aufgabe die ich auch schon versucht habe zu lösen, bloß ich bin mit dem Ergebnis nicht zufrieden...
Aufgabenstellung:
Ein Mast ist 12m hoch und steht direkt am Straßenrand.
Bei einem Sturm knickt er um und die Straße muss in
einer Breite von 5m gesperrt werden.
Frage: In welcher Höhe knickt der Mast um?
Meine Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Meine Idee:
Also ich hab mir gedacht dass man das mit dem Satz des Pythagoras (a²+b² = c²) lösen kann. Hab die Gleichung auf a² umgestellt, für b² 25 eingesetzt und für c² (12-a)² eingesetzt. Das sieht denn so aus ...
[mm] \gdw [/mm] c² = a² + b²
[mm] \gdw [/mm] a² = c² - b²
[mm] \gdw [/mm] a² = (12-a)² - 25
[mm] \gdw [/mm] a² = 144 - 24a + a² - 25
[mm] \gdw [/mm] 0 = 144 - 24a - 25
[mm] \gdw [/mm] 0 = 219 - 24a
[mm] \gdw [/mm] -219 = -24a
[mm] \gdw [/mm] 219/24 = a
Aber da kommt so ein untypischer eckliger Bruch raus. Normalerweise kommen in unseren Aufgaben einigermaßen einfache Zahlen raus. Ihr wisst was ich meine
Deswegen zweifel ich daran, dass diese Aufgabe so korrekt gelöst wurde. Habt ihr evtl. noch andere Lösungsvorschläge oder findet ihr einen Fehler in meinem Lösungsweg?
Wäre für schnelle Antworten echt dankbar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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> Hab da eine Aufgabe die ich auch schon versucht habe zu
> lösen, bloß ich bin mit dem Ergebnis nicht zufrieden...
>
> Aufgabenstellung:
> Ein Mast ist 12m hoch und steht direkt am Straßenrand.
> Bei einem Sturm knickt er um und die Straße muss in
> einer Breite von 5m gesperrt werden.
>
> Frage: In welcher Höhe knickt der Mast um?
>
>
> Meine Skizze:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> Meine Idee:
> Also ich hab mir gedacht dass man das mit dem Satz des
> Pythagoras (a²+b² = c²) lösen kann. Hab die Gleichung auf
> a² umgestellt, für b² 25 eingesetzt und für c² (12-a)²
> eingesetzt. Das sieht denn so aus ...
>
> [mm]\gdw[/mm] c² = a² + b²
> [mm]\gdw[/mm] a² = c² - b²
> [mm]\gdw[/mm] a² = (12-a)² - 25
> [mm]\gdw[/mm] a² = 144 - 24a + a² - 25
> [mm]\gdw[/mm] 0 = 144 - 24a - 25
> [mm]\gdw[/mm] 0 = 219 - 24a ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm]\gdw[/mm] 0 = 119 - 24a
> [mm]\gdw[/mm] -219 = -24a
> [mm]\gdw[/mm] 219/24 = a
[mm]\gdw[/mm] 119/24 = a
[mm]\gdw[/mm] a [mm] \approx [/mm] 5
>
> Aber da kommt so ein untypischer eckliger Bruch raus.
> Normalerweise kommen in unseren Aufgaben einigermaßen
> einfache Zahlen raus. Ihr wisst was ich meine
>
> Deswegen zweifel ich daran, dass diese Aufgabe so korrekt
> gelöst wurde. Habt ihr evtl. noch andere Lösungsvorschläge
> oder findet ihr einen Fehler in meinem Lösungsweg?
>
> Wäre für schnelle Antworten echt dankbar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Mebie |
Ups, das mit den 219 war ein tippfehler *schäm*
thx dass du mir so schnell geantwortet hast *knuddel*
hmm, du meinst also das stimmt dann so?
tjo...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Di 25.01.2005 | | Autor: | Odie |
> Hab da eine Aufgabe die ich auch schon versucht habe zu
> lösen, bloß ich bin mit dem Ergebnis nicht zufrieden...
>
> Aufgabenstellung:
> Ein Mast ist 12m hoch und steht direkt am Straßenrand.
> Bei einem Sturm knickt er um und die Straße muss in
> einer Breite von 5m gesperrt werden.
>
> Frage: In welcher Höhe knickt der Mast um?
>
>
> Meine Skizze:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> Meine Idee:
> Also ich hab mir gedacht dass man das mit dem Satz des
> Pythagoras (a²+b² = c²) lösen kann. Hab die Gleichung auf
> a² umgestellt, für b² 25 eingesetzt und für c² (12-a)²
> eingesetzt. Das sieht denn so aus ...
>
> [mm]\gdw[/mm] c² = a² + b²
> [mm]\gdw[/mm] a² = c² - b²
> [mm]\gdw[/mm] a² = (12-a)² - 25
> [mm]\gdw[/mm] a² = 144 - 24a + a² - 25
> [mm]\gdw[/mm] 0 = 144 - 24a - 25
> [mm]\gdw[/mm] 0 = 219 - 24a
> [mm]\gdw[/mm] -219 = -24a
> [mm]\gdw[/mm] 219/24 = a
wenn man den von dir schon angesprochenen Tippfehler ignoriert komme ich auf das selbe Ergebnis... Allerdings benutzt du in der Rechnung andere Bezeichnungen als in der Skizze.
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> Aber da kommt so ein untypischer eckliger Bruch raus.
> Normalerweise kommen in unseren Aufgaben einigermaßen
> einfache Zahlen raus. Ihr wisst was ich meine
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