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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Mo 09.11.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Ein Sandsack von anfänglich 50 kg Masse wird von einem Kran 10 Meter hoch gehoben. Dabei verliert der Sack wegen eines Lochs gleichmässig soviel Sand, dass er oben nur noch 40 kg wiegt. Wie gross ist die geleistete Arbeit? |
Guten Abend,
da $mgh$=W gilt folgendes Integral:
[mm] $9.81*10\integral_{50}^{40}{m dm}$
[/mm]
also [mm] $\frac{9.81*10}{2}*(40^2-50^2)$ [/mm]
ich erhalte für die Arbeit 44145 J...
stimmt das?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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Hallo kushkush,
Du hast Glück... Deine Bearbeitungszeit ist so kurz gewählt, dass die Wahrscheinlichkeit nicht hoch ist, dass sich wirklich jemand innerhalb dieser einen Stunde Deiner Frage widmet. Wenn's nicht wirklich brennt, bist du jedenfalls besser beraten, die Grundeinstellung beizubehalten. Meistens bekommst Du trotzdem eine schnelle Antwort.
Aber zur Sache:
> da [mm]mgh[/mm]=W
Ja, genau.
> gilt folgendes Integral:
>
> [mm]9.81*10\integral_{50}^{40}{m dm}[/mm]
Nun ja. Deutlicher wäre ja eine Funktion m(h)=50-h
Dann wäre [mm] W=9,81*\integral_{0}^{10}50-h{\ dh}=9.81*\left(\left(50*10-\bruch{100}{2}\right)-\left(50*0-\bruch{0}{2}\right)\right)=9,81*450=4414,5
[/mm]
Auch hier ist die Einheit J=Nm=Ws
> also [mm]\frac{9.81*10}{2}*(40^2-50^2)[/mm]
>
> ich erhalte für die Arbeit 44145 J...
>
> stimmt das?
Dein Ergebnis ist genau zehnmal so groß.
Eine der beiden Rechnungen hat also einen Fehler.
Schätz doch mal nach oben ab: wie groß wäre die zu leistende Arbeit, wenn ein 50kg-Sack 10m hoch gehoben würde?
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> bin für jede Antwort dankbar.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Mo 09.11.2009 | | Autor: | kushkush |
Hi reverend,
dankeschön!
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