Rücktransformation s/... < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:26 Do 13.03.2014 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | | [mm] G_{(s)}=\bruch{Cs}{(3/2)RCs+1} [/mm] |
Ich möchte gerne die oben genannte Übertragungsfunktion rückttransformieren. Leider weiss ich nicht wie.
Wenn ich den Faltungssatz verwenden möchte, dann muss ich wissen wie s rücktransformiert wird. Bisher habe ich nur in einem Buch gefunden, das es einen Diracimpuls bewirkt. Das sagt mir auch Matlabs ilaplace(). Jedoch wird in den Laplace-Tabellen auch angegeben, das 1 im Bildbereich einen Diracimpuls bewirkt.
Oder bewirkt ein einfaches s eine Ableitung, irgendwie sowas?:
[mm] g_{(t)}=dg_{(t)}/-\bruch{2}{3RC}e^{-2/(3RC)}
[/mm]
Wenn im Zähler höhere Polynome stehen würden, dann könnte ich wenigstens eine Partialbruchzerlegung anwenden...
Allgemein könnte ich auch Fragen, wie man eine Übertragungsfunktion rücktransformiert, die im Zähler ein Polynom 1. Ordnung hat?
Fragen über Fragen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:29 Fr 14.03.2014 | | Autor: | Hing |
Ich habe herausgefunden das es ein [mm] DT_1-Glied [/mm] ist. Es wird sogar hier im Matheraum das Problem angesprochen. Leider verstehe ich die Lösung nicht, da eine Polynomdivision empfohlen wird, da der Zählergrad höher als der Nennergrad sein soll, obwohl [mm] \bruch{s}{s+1}.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:31 Fr 14.03.2014 | | Autor: | Hing |
Ich habe die Lösung gefunden. Unter anderem hier im Forum. Es war wieder infinit infinit der wusste was Sache ist. ![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]")
Kurz: Es ist die Polynomdivision- auch wenn der Zählergrad gleich dem Nennergrad ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Fr 14.03.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
Du bist schon auf dem richtigen Weg. Eine Parialbruchzerlegung liefert Dir den konstanten Term, da hier Zähler und Nenner gleichen Grad besitzen. Das ergibt rücktransformiert einen entsprechend gewichteten Deltaimpuls.
Dein Ausdruck kann doch geschrieben werden als
[mm] \bruch{Cs}{\bruch{3}{2}RCs+1} = \bruch{2}{3R} - \bruch{\bruch{2}{3R}}{\bruch{3}{2}RCs+1} [/mm]
Der zweite Term entspricht dann vom Typ her nach einer Multiplikation dem Ausdruck [mm] \bruch{1}{s+a} [/mm], wozu eine abklingende e-Funktion im Zeitbereich gehört.
Viel Spaß beim Ausrechnen,
Infinit
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