Rotationsvolumen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich habe mir mal eine Aufgabe zusammengestellt:
f(x) = [mm] 0.5x^{2} [/mm] + 5x + 2
Nun will ich das Rotationsvolumen im Interval -6 < x < -2 berechnen.
Geht die Aufgabenstellung so? (Abgesehen von der inkorrekten Schreibweise?)
Oder nun muss ich irgendwie versuchen den Graph zu verschieben, damit er um die x-Achse rotiert?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Die Aufgabe(nstellung) so ist möglich.
Um welche der beiden Achsen willst Du den rotieren lassen, um die x-Achse?
Dafür musst Du nun die Formel für das Rotationsvolumen anwenden:
[mm] $$V_x [/mm] \ = \ [mm] \pi*\integral_a^b{\left[ \ f(x) \ \right]^2 \ dx}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Und dann war's das schon?
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Ja. Das entsprechende Integral musst Du aber schon noch ausrechnen  ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Wenn ich um die Y- Achse rotieren will, einfach die Umkehrfunktion nehmen?
Gruss Dinker
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> Hallo Loddar
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> Wenn ich um die Y- Achse rotieren will, einfach die
> Umkehrfunktion nehmen?
Hallo,
ja. Und die Grenzen überlegen.
Gruß v. Angela
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