Rotationskörper Kx < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f(x)= [mm] \wurzel{x*cos(x)} [/mm] für [mm] x\varepsilon [/mm] ( 0 ; [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ).
Durch Rotation um die x-Achse entstehe der Rotationskörper Kx.
Skizzieren Sie den Rotationskörper Kx und berechnen Sie die Koordinaten des Schwerpunktes von Kx. (HINWEIS: partielle Integration) |
Hi,
Also denn Wert für Vx= 1,7932 und xs= 0,82 habe ich schon ausgerechnet.
Lösung ist auch so richtig, weil es auch im Lösungsheft steht.
Problem ist Vy und ys.
Ich muss hier ja zuerst die Umkehrfunktion berechnen.
y= [mm] \wurzel{x*cos(x)} [/mm]
[mm] y^2= [/mm] x*cos(x)
[mm] \bruch{y^2}{cos(x)}=x
[/mm]
Laut Formel muss ich es auch Quadrieren
[mm] (\bruch{y^2}{cos(x)})^2= g^2
[/mm]
Laut Formel muss ich es quadrieren.
1. Problem ich weiss nicht wie ich hier [mm] (cos(x))^2 [/mm] rechnen soll.
2. Im Lösungsheft steht für ys=0 und die Aufgabenstellung in der Prüfung hat 6 Punkte was ich ziemlich wenig finde für so eine lange Aufgabe, daher die Frage: kann man es schon i-wie im Voraus sehen , dass da 0 rauskommt.
Ansonsten dauert das im Gegensatz zu anderen Aufgaben viel viel länger.
Danke im Voraus !
LG
Schlumpf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 So 01.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Ich weiß gar nicht, was Du bei ys machst. Ich habe den Verdacht, dass Du die Formel für die Rotation um die y-Achse benutzt. Das wäre dann Unfug, weil ausdrücklich eine Rotation um die x-Achse betrachtet wird. Hast Du den Körper skizziert? Vergleiche die Hälfte oberhalb und unterhalb der x-Achse (genauer der x-z-Ebene). Da sieht man sofort ys = 0.
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