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| Aufgabe | Betrachten Sie die Kurve [mm] y = \wurzel[3]{a-x}[/mm] im 1.Quadranten eines kartesischen Koordinatensystems.
Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers, der entsteht, wenn man dieses Kurvenstück
a) um die x-Achse rotieren lässt,
b) um die y-Achse rotieren lässt |
Hallo,
um die xAchse:
[mm] V = \pi\integral_{0}^{a}{y^{2} dx} = \pi\integral_{0}^{a}{(a-x)^{2/3} dx = -\bruch{3\pi}{5}}(a-x)^{5/3} [/mm]
soweit ist auch alles klar.
V ist dann aber:
[mm] V = \bruch{3\pi}{5} a^{5/3}[/mm]
Leider komme ich selbst nicht auf das Ergebnis und frage mich, was ich falsch mache. Normal muss ich doch die Obere-Grenze einsetzen?
Gruß, Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Do 05.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hier
$ -\bruch{3\pi}{5}}(a-x)^{5/3} $
Mußt Du die obere Integrationsgrenze und dann die untere Integrationsgrenze einsetzen und von den erhaltenen Zahlen die Differenz bilden.
FRED
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