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Röntgenstrahlen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:51 Do 29.01.2009
Autor: sardelka

Aufgabe
Die Halbwertsdicke für Röntgenstrahlen der Wellenlänge 12pm ist bei Aluminium [mm] d_{H}=1,44cm. [/mm]
a). Welchen Schwächungskoeffizienten hat Aluminium?
b). Welcher Bruchteil der Strahlung durchdringt eine Aluminiumschicht von 2,5cm Dicke?
c). Von welcher Schichtdicker ab ist die Intensität der durchdringenden Strahlung kleiner als 1/100 ihres Anfangswertes?

Hallo,

ich übe schon etwas für mein Vorabitur und hätte gerne diese Aufgabe korrigiert, bin mir nicht sicher, ob ich sie richtig gelöst habe.

a). ln2/1,44cm [mm] \approx [/mm] 0,48135
b). [mm] N(2,5)=2,88)*e^{-0,48135*2,5} \approx [/mm] 0,8645 -> 86,45% der Strahlung durchdringt diese Dicke.
    Hier habe ich für den Anfangswert einfach das doppelte von gegebenen [mm] d_{H} [/mm] genommen, dies ist doch richtig, oder?
c). [mm] 0,0288=2,88e^{-0,48135*d} [/mm] <-> d [mm] \approx [/mm] 9,57cm.


Vielen Dank für die Korrektur

Liebe Grüße

sardelka

        
Bezug
Röntgenstrahlen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:02 Do 29.01.2009
Autor: Loddar

Hallo sardelka!


> a). ln2/1,44cm [mm]\approx[/mm] 0,48135

[ok]


>  b). [mm]N(2,5)=2,88)*e^{-0,48135*2,5} \approx[/mm] 0,8645 -> 86,45%

> der Strahlung durchdringt diese Dicke.

[notok] Wenn nach 1,44 cm nur noch die halbe Intensität vorhanden ist, kann nach mehr Dicke die Intensität nicht wieder ansteigen.

Setze:
$$N(2.5) \ = \ [mm] \red{N_0}*e^{-\bruch{\ln(2)}{1.44}*2.5} [/mm] \ = \ ...$$


> Hier habe ich für den Anfangswert einfach das doppelte
> von gegebenen [mm]d_{H}[/mm] genommen, dies ist doch richtig, oder?

Nein, siehe oben!


>  c). [mm]0,0288=2,88e^{-0,48135*d}[/mm] <-> d [mm]\approx[/mm] 9,57cm.

[ok] Aber auch hier besser allgemein schreiben:
[mm] $$\bruch{1}{100}*N_0 [/mm] \ = \ [mm] N_0*e^{-\bruch{\ln(2)}{1.44}*d}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Röntgenstrahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:04 Do 29.01.2009
Autor: sardelka

Ach ja, logisch.
Also, müsste ich dann 1,44cm/2 =0,72cm für [mm] N_{0} [/mm] einsetzen oder nehme ich einfach [mm] N_{0} [/mm] ohne auszurechnen und berechne die Aufgabe in Abhängigkeit von [mm] N_{0}? [/mm]


Vielen Dank

MfG

sardelka

Bezug
                        
Bezug
Röntgenstrahlen: allgemein
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:07 Do 29.01.2009
Autor: Loddar

Hallo sardelka!


Rechne allgemein mit [mm] $N_0$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Röntgenstrahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 Do 29.01.2009
Autor: leduart

Hallo Sardelka
zur Ergaenzung:
die N(t) sind in deiner gleichung ja nicht die Dicke, sondern die Anzahl die durchkommen bei der Dicke x!
also solltest du sicher keine dicke, egal welche fuer N(0) einsetzen. Entweder irgendein [mm] N_0 [/mm] oder, da du in % rechnen willst kannst du geich N(0)=100 einsetzen, wenn du weisst, was von 100 nach der Dicke x uebrig ist weisst du direkt den Prozentsatz der durchkommt.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Röntgenstrahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:02 Do 29.01.2009
Autor: sardelka

richtig, das hatte ich vergessen. :(

Vielen Dank)))

Bezug
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