Ringhomomorphismus < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Mo 27.11.2006 | | Autor: | feri |
Einem Polynom s
aus k[X] ordnen wir die Abbildung PI(s) aus Abb(k, k) zu,
die durch die Abbildungsvorschrift PI(s)(y) := s(y)
definiert ist
wie kann man zeigen .dass für k=R , der Ringhomomorphismus nicht surjektiv ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mo 27.11.2006 | | Autor: | statler |
Guten Tag Farzi!
> Einem Polynom s
> aus k[X] ordnen wir die Abbildung PI(s) aus Abb(k, k) zu,
> die durch die Abbildungsvorschrift PI(s)(y) := s(y)
> definiert ist
> wie kann man zeigen .dass für k=R , der
> Ringhomomorphismus nicht surjektiv ist?
Indem man eine Abbildung von R nach R angibt, die definitiv nicht von einem Polynom herkommt, z. B. den Sinus. Der hat unendlich viele Nullstellen, das kann bei Polynomen (außer beim Nullpolynom) nicht sein.
Oder indem man eine unstetige Abbildung angibt. Polynomabb. sind stetig.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 Mo 27.11.2006 | | Autor: | SEcki |
> wie kann man zeigen .dass für k=R , der
> Ringhomomorphismus nicht surjektiv ist?
[m]k=\IR[/m]? Tip: Was ist denn mit den Nullstellen eines Polynoms?
SEcki
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