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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm]
Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm] < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm]: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:11 Fr 13.07.2007
Autor: SusanneK

Aufgabe
Finden Sie [mm] \bar x [/mm] in [mm] \IZ/11\IZ [/mm], so dass folgende Gleichung in [mm] \IZ/11\IZ [/mm] erfüllt ist:
[mm] \bar 6 * \bar x = \bar 2 [/mm]

Ich habe eine Lösung zu dieser Aufgabe, verstehe sie aber leider nicht:
Wir multiplizieren die Gleichung [mm] \bar 6 * \bar x = \bar 2 [/mm] mit dem in [mm] \IZ/11\IZ [/mm] zu [mm] \bar 6 [/mm] inversen Element. Es ist [mm] \bar 6^{-1}=\bar 2 [/mm] , also [mm] \bar x=\bar 2 * \bar 2 = \bar 4,[/mm]  und [mm] \bar 6 * \bar 4 = \bar 2. [/mm] Somit ist [mm] \bar x=\bar 4 [/mm] eine Lösung.

        
Bezug
Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm]: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Fr 13.07.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

kannst Du sagen, was Du nicht verstehst? Wo kommt die erste unverständliche Stelle? Das wäre hilfreich zu wissen.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm]: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 Fr 13.07.2007
Autor: SusanneK

Als erstes z.B. wie kommt man auf [mm] \bar 6^{-1}=\bar 2 [/mm] ?


Bezug
                        
Bezug
Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm]: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 Fr 13.07.2007
Autor: korbinian

Hallo
in deinem Ring ist  [mm]\bar 6*\bar 2=\bar 1[/mm] . Man kommt darauf durch Probieren oder durch Teilen durch 11 mit Rest.
Gruß Korbinian  


Bezug
                                
Bezug
Ringe [mm] \IZ/11\IZ [/mm]: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:09 Fr 13.07.2007
Autor: SusanneK

Hallo Korbinian,
vielen Dank für Deine schnelle Hilfe !

Ich musste jetzt ganz schön lange brüten, um den Ansatz zu verstehen.

Danke, Susanne.


Bezug
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