Forum "Uni-Analysis" - Richtungsvektor Winkelhalbierende - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

Raum für Mathematik Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Forenbaum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Startseite > MatheForen > Uni-Analysis > Richtungsvektor Winkelhalbierende

Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch

Forum "Uni-Analysis" - Richtungsvektor Winkelhalbierende

Richtungsvektor Winkelhalbierende < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Uni-Analysis" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Richtungsvektor Winkelhalbierende: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:11 Fr 18.06.2004
Autor:	nike

Hi,

erläutere warum sich der Richtungsvektor [mm] \vec u [/mm] der Winkelhalbierenden zweier sich schneidenden Geraden g: [mm] \vec x [/mm]=[mm] \vec a [/mm] + k * [mm] \vec v [/mm] und h: [mm] \vec x [/mm]=[mm] \vec b [/mm] + l * [mm] \vec w [/mm] mit der Formel [mm] \vec u [/mm]= [mm] \vec v [/mm]/|[mm]\vec v[/mm]|+ [mm] \vec w [/mm]/|[mm]\vec w [/mm]|

Bezug

Richtungsvektor Winkelhalbierende: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	23:05 Fr 18.06.2004
Autor:	Stefan

Hallo nike!

Iiihhh, Geometrie!!

Widerlich.

Naja, ich probiere es trotzdem mal. ;-)

Also, für jedem Richtungvektor [mm] $\vec{u}$ [/mm] der Winkelhalbierenden muss offenbar gelten:

[mm] $\vec{u}\* \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} [/mm] = [mm] \vec{u}\* \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}$, [/mm]

also:

[mm] $\vec{u} \* \left( \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} - \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} \right) [/mm] = 0$.

Diese Gleichung wird wegen

[mm] $\left( \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} + \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} \right) \* \left( \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} - \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} \right) [/mm] = [mm] \frac{|\vec{w}|^2}{|\vec{w}|^2} [/mm] - [mm] \frac{|\vec{v}|^2}{|\vec{v}|^2} [/mm] = 1 - 1 = 0$

durch

[mm] $\vec{u} [/mm] = [mm] \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} [/mm] + [mm] \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} [/mm] $

erfüllt (und natürlich durch alle skalaren Vielfachen davon).

Naja, das war ja selbst für einen Geometrie-Analphabeten wie mich eine leichte Übung, und das will was heißen. ;-)