Riccatische DGl < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei y' = [mm] \bruch{y}{x} [/mm] + [mm] x^{3}y^{2} [/mm] - [mm] x^{5}
[/mm]
a.) Bestimmen Sie alle Polynome, welche die DG lösen.
b.) Berechnen Sie alle Lösungen dieser DG. |
Hallo an alle,
ich habe die Gleichung folgendermaßen gelöst: eine Lösung geraten [mm] (y_{0}(x) [/mm] = x) und dann die Lösung bestimmt mit
y(x) = x + [mm] \bruch{x}{c*exp(-0.4x^{5})+1}. [/mm] Das haut auch hin.
Damit habe ich jedoch nur Aufgabe b.) erfüllt. Meine Frage: Was ist mit a.) gemeint?
Danke, Steffen
|
|
| |
|
+b> Sei y' = [mm]\bruch{y}{x}[/mm] + [mm]x^{3}y^{2}[/mm] - [mm]x^{5}[/mm]
>
> a.) Bestimmen Sie alle Polynome, welche die DG lösen.
> b.) Berechnen Sie alle Lösungen dieser DG.
> Hallo an alle,
>
> ich habe die Gleichung folgendermaßen gelöst: eine Lösung
> geraten [mm](y_{0}(x)[/mm] = x) [...]
Meine Frage:
> Was ist mit a.) gemeint?
Hallo,
naja, ein Polynom, welches die Gleichung löst, hast Du ja bereits gefunden, und man möchte von Dir wissen, ob es weitere gibt.
Durch Gradüberlegungen kommst Du darauf, daß es nur ein Polynom von Grad 1 sein kann, und dann mußt Du nachschauen, für welche Koeffizienten a,b das Polynom q(x)=ax+b eine Lösung ist.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Mo 08.10.2007 | | Autor: | steffenhst |
Hallo Angela,
ich habe mir sowas schon gedacht, bloß es wird nirgendwo bei uns im Skript erwähnt, deshalb war ich mir unsicher.
Ich werds probieren zu lösen.
Danke, Steffen
|
|
|
|
