Rhombus Rechteck < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Di 03.03.2015 | | Autor: | Fulla |
> Hallo Abakus 
Hallo soffel,
ich bin zwar nicht Abakus, aber vielleicht kann auch ich dir weiterhelfen.
> Von dem Diagonalenschnittpunkt M eines Rhombus werden die
> Lote auf die Seiten gefällt. Beweise dass die Fußpunkte
> dieser Lote ein Rechteck bilden.
>
> Ich habe gezeichnet und das Rechteck gebildet. Wie gehe ich
> an den Beweis ran. Bitte um eine Idee Danke.
Ok, nur eine Idee:
Ein Rhombus (auch Raute genannt) hat zwei (aufeinander senkrecht stehende) Symmetrieachsen - nämlich seine Diagonalen.
Lege ihn etwa so in ein Koordinatensystem:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgrund der obengenannten Symmetrieeigenschaften brauchst du nur einen Höhenfußpunkt zu konstruieren (betrachte also z.B. nur das gefärbte Dreieck - den Rest vom Rhombus und von den anderen Fußpunkten bekommst du dann durch Spiegelung an x- bzw. y-Achse).
Leite damit Eigenschaften, die vier Höhenfußpunkte betreffend, her, die für ein Rechteck sprechen.
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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