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Forum "Vektoren" - Rhombus
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Rhombus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Aufgabe
4. Von einem Rhombus ABCD, in dem die Diagonale AC doppelt so lang ist wie die Diagonale BD, kennt man D(2/7) und M(4/3), den Diagonalenschnittpunkt. Berechne die Koordinaten der übrigen Eckpunkte.

Guten Abend,


[mm] 2\vmat{BD}=\vmat{AC} [/mm]


für B: [mm] 2*\overline{DM}=2*(\pmat{4\\3}-\pmat{2\\7}=\pmat{-4\\8} [/mm]

hier stecke ich fest....



Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
        
Bezug
Rhombus: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:36 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


Für den gegenüberliegenden Punkt $B_$ musst Du rechnen:
[mm] $$\overrightarrow{OB} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OD}+2*\overrightarrow{DM} [/mm] \ = \ ...$$

Weitere Hinweis: die beiden Diagonalen in einem Rhombus (einer Raute) schneiden sich stets im rechten Winkel.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Rhombus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

[mm] \overline{0B}= \pmat{6\\-1} [/mm]

dann [mm] \overline{0C}=\overline{0B}+\overline{BM}+2\overline{DM} [/mm]

und für [mm] \overline{0A}=\overline{0C}+2*\overline{CM}? [/mm]


Bezug
                        
Bezug
Rhombus: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


> [mm]\overline{0B}= \pmat{6\\-1}[/mm]

[ok]


> dann [mm]\overline{0C}=\overline{BM}+2\overline{DM}[/mm]

[notok] Bestimme erst den Diagonalenvektor, der senkrecht auf die gegebene Diagonale steht und auch doppelt so lang ist.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Rhombus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Hi Loddar,


Ich habe meine obige Antwort nochmal editiert...

dann wäre [mm] \vec{0C} [/mm] also = [mm] \pmat{-2\\4}+\pmat{-4\\8}? [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Rhombus: step by step
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


Ich kann Deinen Rechenweg nicht nachvollziehen. Wie willst Du vom Punkt $B_$ zum Punkt $C_$ gelangen?

Nochmals: wie lautet der 2. Diagonalenvektor, der senkrecht auf die 1. Diagonale steht?


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Rhombus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 Di 03.03.2009
Autor: kushkush

Ich rechne den Weg von [mm] \vec{0B} [/mm] bis zu M und dann bis C mit + [mm] \vec{2DM} [/mm] weil ja der gesamte ja [mm] \vec{4DM} [/mm] ist??


derjenige der senkrecht auf [mm] \frac{1}{2}\vec{DB} [/mm] steht lautet [mm] \vec{2DM}? [/mm]
Bezug
                                                        
Bezug
Rhombus: Skalarprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo kushkush!


> Ich rechne den Weg von [mm]\vec{0B}[/mm] bis zu M und dann bis C mit
> + [mm]\vec{2DM}[/mm] weil ja der gesamte ja [mm]\vec{4DM}[/mm] ist??

[notok] Mache Dir eine skizze!


> derjenige der senkrecht auf [mm]\frac{1}{2}\vec{DB}[/mm] steht
> lautet [mm]\vec{2DM}?[/mm]  

[notok] Verwende das MBSkalarprodukt, um die Senkrechte zu ermitteln.


Gruß
Loddar

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