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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Di 21.11.2006 | | Autor: | maybe. |
Hallo, sitze frustriert an einem kleinen aber feinen Problem:
[mm] \integral{\bruch{1}{5k+10}dk} [/mm] = [mm] [\bruch{1}{5}ln(5k+10)]
[/mm]
ABER
[mm] \integral{\bruch{1}{5k+10}dk} [/mm] = [mm] \integral{\bruch{1}{5(k+2)}dk}= \bruch{1}{5}\integral{\bruch{1}{k+2}dk} [/mm] =
[mm] \bruch{1}{5}[ln(k+2)] [/mm] = [mm] [\bruch{1}{5}ln(k+2)]
[/mm]
und ganz sicher:
[mm] \integral{\bruch{1}{5k+10}dk} [/mm] = [mm] \integral{\bruch{1}{5k+10}dk}
[/mm]
aber nicht:
[mm] [\bruch{1}{5}ln(5k+10)] [/mm] = [mm] [\bruch{1}{5}ln(k+2)]
[/mm]
wär nett wenn jemand für mich diesen widerspruch aufdecken kann. ich kann mir bei keiner umformung vorstellen, dass sie falsch ist allerdings noch weniger, dass die mathematik hier nicht schlüssig ist.
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Di 21.11.2006 | | Autor: | andreas |
hi
es gilt [mm] $\ln [/mm] (ab) = [mm] \ln [/mm] a + [mm] \ln [/mm] b$ und stammfunktionen sind nur bis auf eine additive konstante bestimmt.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 Di 21.11.2006 | | Autor: | maybe. |
........... genau!
vielen dank!
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