Restklassen- Beweise < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:48 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Yuppie |
| Aufgabe | Seien [mm] R_{3} [/mm] die Menge aller Restklassen modulo 3 und
[mm] R^{2}_{3} [/mm] := [mm] {(\overline{x}; \overline{y}) \in R_{3} \times R_{3} : \overline{x} \in R_{3} und \overline{y} \in R_{3}}
[/mm]
die Menge aller Restklassenpaare modulo 3.
(a) Erklären Sie, wie man fachlich richtig in [mm] R^{2}_{3} [/mm] eine Addition und eine skalare Multiplikation definieren kann.
(b) Beweisen Sie, dass [mm] R^{2}_{3} [/mm] ein R3-Vektorraum ist.
(c) Geben Sie alle Elemente von [mm] R^{2}_{3} [/mm] an.
(d) Bestimmen Sie die Lösungsmenge der linearen Gleichungssysteme über [mm] R_{7}:
[/mm]
(1)
[mm] \overline{3x} [/mm] + [mm] \overline{5y} [/mm] = [mm] \overline{1}
[/mm]
[mm] \overline{4x} [/mm] + [mm] \overline{2y} [/mm] = [mm] \overline{2}
[/mm]
(2)
[mm] \overline{3x} [/mm] + [mm] \overline{5y} [/mm] = [mm] \overline{1}
[/mm]
[mm] \overline{4x} [/mm] + [mm] \overline{3y} [/mm] = [mm] \overline{2} [/mm] |
HILFE !!! Ich habe leider noch nie von Restklasse gehört und durch den ganzen Internet kram blickt man so leider nicht durch. Vielleicht könnt ihr mir helfen in der ein oder anderen Aufgabe. Brauche dringend die Lösung :) :)
|
|
| |
|
Hallo,
auch hier gilt:
Der Matheraum ist keine Lösungsmaschine!
Schaue dir die Definitionen an, frage konkret!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
