Rentenrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Do 05.11.2009 | | Autor: | ellzzett |
| Aufgabe | Bei einem nominellen Jahreszinssatz von 6% werde ein Konto vierteljährlich verzinst. Welchen Kontostand muss es aufweisen, damit von ihm genau 10 Jahre lang
a) monatlich vorschüssig 100€
b) vierteljährlich nachschüssig 300€
abgehoben werden können? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ja also, ich hab zwar für diese Prüfungsaufgabe die Lösungen (a = 9064,5€; b = 8974,75€) und ich komme mit meinen Berechnungen auch annähernd an die Ergebnisse ran, jedoch nicht exakt.
Ich glaube die Schwierigkeit liegt in dem "nominellen Jahreszinssatz 6%, vierteljährlich verzinst".
Vielleicht kann mir ja jemand einen Lösungsweg entwerfen, bei dem ich das nachvollziehen kann. Ich bin mit meinem Latein am Ende ;)
Danke schon mal!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo ellzzett,
> Bei einem nominellen Jahreszinssatz von 6% werde ein Konto
> vierteljährlich verzinst. Welchen Kontostand muss es
> aufweisen, damit von ihm genau 10 Jahre lang
> a) monatlich vorschüssig 100€
> b) vierteljährlich nachschüssig 300€
> abgehoben werden können?
>
> Ja also, ich hab zwar für diese Prüfungsaufgabe die
> Lösungen (a = 9064,5€; b = 8974,75€) und ich komme mit
> meinen Berechnungen auch annähernd an die Ergebnisse ran,
> jedoch nicht exakt.
>
> Ich glaube die Schwierigkeit liegt in dem "nominellen
> Jahreszinssatz 6%, vierteljährlich verzinst".
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja, da hast du Recht!
> Vielleicht kann mir ja jemand einen Lösungsweg entwerfen,
> bei dem ich das nachvollziehen kann. Ich bin mit meinem
> Latein am Ende ;)
>
Lösungsansatz zu
a)
[mm] 100*(3+\bruch{0,015}{2}*4)*\bruch{1,015^{40}-1}{0,015}*\bruch{1}{1,015^{40}} [/mm] = 9.064,50
b)
[mm] 300*\bruch{1,015^{40}-1}{0,015}*\bruch{1}{1,015^{40}} [/mm] = 8.974,75
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
