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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mo 07.09.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | jemand gewinnt in der klassenlotterie 250000€ , nach einem jahr entschließt er sich seinen job hinzuschmeißen und in den wohlverdienten ruhestand zu gehen.
auszahlung 40 gleich große nachschüssige quartalraten
j = 6% |
mein rechengang:
[mm] 250000*1,03^2 [/mm] = 265225
Bn = R * [mm] \bruch{1-vm^{m*n}}{1-vm^{\bruch{m}{p}}}
[/mm]
R = ?
Bn = 265225
vm = 1/r
r = 1 + i = 1,03
i = 3%
p = 4
m = 2
265225 = R * [mm] \bruch{1,03^{40} -1}{1,03^{\bruch{2}{4}}-1}
[/mm]
R = 5611,191
korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo
>R = 5611,191 korrekt?
Rechne doch mal selbst, du bekommst 40*5.611,191=224447,64.
Das ist ja weniger als die 250.000 am Anfang. Da würd ich gern der Rentenversicherer sein.
Mal ein paar Gegenfragen. Ist die Verzinsung jährlich oder unterjährlich?
Ist j nomineller oder effektiver Jahreszinssatz?
Gruß sigma
PS Laut deiner letzten Gleichung komme ich auf R=1745.76 Wie kommst du auf dein Ergebnis?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:40 Mo 07.09.2009 | | Autor: | itil |
unterjährig (ist aber ansich an der formel erkennbar.. n*m und ein wert für m... und für p also unterjärhig..)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Mo 07.09.2009 | | Autor: | itil |
man kann doch nicht einfach 40x Rente.. ??.. das muss doch aufgezinst werden..??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Sigma |
> man kann doch nicht einfach 40x Rente.. ??.. das muss doch
> aufgezinst werden..
Einfach mal mit gesunden Menschenverstand rangehen. Du hast 250.000 Euro am Anfang und lässt dir diese verrenten. Dann sollte doch in den 40 Raten mehr rausspringen als 250.000 Euro. Oder? Wenn z.b i = 0% dann sollten 250000/40=6.250 rausspringen
Dein Rechengang:
$ [mm] 250000\cdot{}1,03^2 [/mm] = 265225 $
Hier gehst du von einer halbjährlichen Verzinsung von 3% aus.
$265225 = R * [mm] \bruch{1,03^{40} -1}{1,03^{\bruch{2}{4}}-1} [/mm] $
Diese Formel musst du mir mal erklären. Erstens komme ich nicht auf dein Ergebnis und zweitens verstehe ich den Nenner nicht. Selbst der Zähler stimmt irgendwie nicht. Da sieht es so aus als wäre die Quartalsverzinsung 3% du hast aber vorhin mit 3% Halbjährlich gerechnet. Wie kommst du auf dein Ergebnis
gruß sigma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Di 08.09.2009 | | Autor: | itil |
Bn = R * $ [mm] \bruch{1-vm^{m\cdot{}n}}{1-vm^{\bruch{m}{p}}} [/mm] $
Bn = Barwert nachschüssig
R= Rate
vm = abzinsungsfaktor
m = verzinsungspersioden pro jahr
p = anzahl raten pro jahr
n = jahre
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 Di 08.09.2009 | | Autor: | Sigma |
> Bn = R * [mm]\bruch{1-vm^{m\cdot{}n}}{1-vm^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
>
> Bn = Barwert nachschüssig
> R= Rate
> vm = abzinsungsfaktor
> m = verzinsungspersioden pro jahr
> p = anzahl raten pro jahr
> n = jahre
Na, das ist doch schonmal ein Ansatz. Jetzt versuchen wir deine Formel mal an einem kleinen Beispiel:
R= 1000
vm = 1/1.05
m = 1 (Verzinsung jährlich)
p = 2 Raten pro jahr
n = 1 Jahr
[mm]Bn=R*\bruch{1-vm^{m\cdot{}n}}{1-vm^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
[mm]Bn=1000*\bruch{1-(\bruch{1}{1.05})^{1\cdot{}1}}{1-(\bruch{1}{1.05})^{\bruch{1}{2}}}=1975,90[/mm]
Jetzt den Barwert mal ohne Formel:
1. Rate nach einem halben Jahr 1000. Diese wird ein halbes Jahr linear abgezinst.
Macht $1000/(1+0.05/2)=975,61$
2. Rate nach einem Jahr. Diese wird ein Jahr abgezinst macht $1000/1.05=952,38$
Macht einen Barwert von insgesamt 1927,99.
Irgendetwas stimmt bei deiner Formel nicht. Ich habe auch noch nie Rentenformeln mit Abzinsungsfaktoren gesehen. Deine Formel scheint nicht zu berücksichtigen, dass unterjährlich linear verzinst wird. Woher hast du die Formel?
Gruß sigma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Di 08.09.2009 | | Autor: | itil |
Formelheft "Tabellen"
Nemec * Floderer * Hinkelmann
isbn: 3-209-01821-9
rentenrechnung
Unterjährige Rente oder unterjährife konrorme Verzinsung
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