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| Aufgabe | | 15. Ein Kredit von 10000 wird durch nachschüssige Quartalsraten getilgt (i = 6%). Der Schuldner zahlt 6 Jahre lang je 250 , danach 2 Jahre lang je 200 . Welcher Betrag ist danach noch ausständig? |
Hallo!
Habe Schwierigkeiten beim Verständniss dieser Textaufgabe. Könnte mir bitte jemand den Lösungsweg in allen Schritten aufzeigen, damit ich das morgen bei der Schularbeit verstehe?
Meine Ansätze sind:
Äquivalenter Zinssatz: 1,0146 % pro Quartal
[mm]K0=250 \bruch{1,0146^24-1}{1,0146^24(1,0146-1)} [/mm]
Habe mit dieser Formel versucht die Barwerte der Zahlungen zu berechnen, um diese anschließend vom Credit zu subtrahieren und so Aufschluss über die Restschuld zu bekommen.
Als die Summe der Barwerte beider Zahlungen erhalte ich 6530,73 Euro, wenn ich das aber vom Credit subtrahiere erhalte ich nur einen Restbetrag von 3469,27 Euro. Lösung = 6242,18 Euro
Danke im Voraus
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:19 Fr 18.04.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Angelika,
> 15. Ein Kredit von 10000 wird durch nachschüssige
> Quartalsraten getilgt (i = 6%). Der Schuldner zahlt 6 Jahre
> lang je 250 , danach 2 Jahre lang je 200 . Welcher Betrag
> ist danach noch ausständig?
> Hallo!
>
> Meine Ansätze sind:
>
> Äquivalenter Zinssatz: 1,0146 % pro Quartal
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]K0=250 \bruch{1,0146^{24}-1}{1,0146^{24}(1,0146-1)}[/mm]
>
> Habe mit dieser Formel versucht die Barwerte der Zahlungen
> zu berechnen, um diese anschließend vom Credit zu
> subtrahieren und so Aufschluss über die Restschuld zu
> bekommen.
>
> Als die Summe der Barwerte beider Zahlungen erhalte ich
> 6530,73 Euro, wenn ich das aber vom Credit subtrahiere
> erhalte ich nur einen Restbetrag von 3469,27 Euro. Lösung =
> 6242,18 Euro
>
Mein Rechenweg:
[mm] 10.000*1,06^6 [/mm] - [mm] 250*\bruch{1,0146738^{4*6}-1}{0,0146738} [/mm] = 7.054,81
[mm] 7.054,81*1,06^2 [/mm] - [mm] 200*\bruch{1,0146738^{4*2}-1}{0,0146738} [/mm] = 6.242,16
Viele Grüße
Josef
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