Rentenberechnung mit Dynamik < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Mi 05.04.2006 | | Autor: | deifele0 |
| Aufgabe | Frau A möchte eine Versicherungsunabhängige Altersvorsorge treffen und beabsichtigt zu Beginn eines jeden Jahres, 10 Jahre lang, 5.000 vorschüssig, mit 2% dynamisiert, auf einen Langzeittsparvertrag einzuzahlen.
Die Bank garantiert einen monatlichen nominalen Zinssatz von 5% über die gesamte Laufzeit.
a) Wie hoch ist das Guthaben nach 10 Jahren?
b) Frau A macht nach 5 Jahren eine Bargelderbschaft und legt einen Teil davon auf das langzeitsparkonto an, so dass weitere Einzahlungen nicht mehr notwendig sind. Wie hoch muss dieser Betrag dann sein?
c) Wie hoch ist die anschliessende Jahresrente, wenn sie 15 Jahre lang in gleich grossen Beträgen vorschüssig ausbezahlt werden soll? |
Ich benötige dricgend Hilfe bei dieser Aufgabe, denn ich habe weder eine Formal für diese Rechnung noch weiß ich wie man die löst.
Bitte kann mir dringend und schnell jemand helfen.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Do 06.04.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Frau A möchte eine Versicherungsunabhängige Altersvorsorge
> treffen und beabsichtigt zu Beginn eines jeden Jahres, 10
> Jahre lang, 5.000 vorschüssig, mit 2% dynamisiert, auf
> einen Langzeittsparvertrag einzuzahlen.
> Die Bank garantiert einen monatlichen nominalen Zinssatz
> von 5% über die gesamte Laufzeit.
> a) Wie hoch ist das Guthaben nach 10 Jahren?
>
monatlicher nominaler Zinssatz = 5 %
5 % * 12 = 6 % p.a.
5.000*1,06*[mm]\bruch{1,06^{10}-1,02^{10}}{1,06-1,02}[/mm] = [mm] K_{10}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Do 06.04.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Frau A möchte eine Versicherungsunabhängige Altersvorsorge
> treffen und beabsichtigt zu Beginn eines jeden Jahres, 10
> Jahre lang, 5.000 vorschüssig, mit 2% dynamisiert, auf
> einen Langzeittsparvertrag einzuzahlen.
> Die Bank garantiert einen monatlichen nominalen Zinssatz
> von 5% über die gesamte Laufzeit.
> a) Wie hoch ist das Guthaben nach 10 Jahren?
> b) Frau A macht nach 5 Jahren eine Bargelderbschaft und
> legt einen Teil davon auf das langzeitsparkonto an, so dass
> weitere Einzahlungen nicht mehr notwendig sind. Wie hoch
> muss dieser Betrag dann sein?
5.000*1,06*[mm]\bruch{1,06^5 -1,02^5}{1,06-1,02}[/mm] [mm] *1,06^5 [/mm] + [mm] R*1,06^5 [/mm] = [mm] K_{10}
[/mm]
> c) Wie hoch ist die anschliessende Jahresrente, wenn sie
> 15 Jahre lang in gleich grossen Beträgen vorschüssig
> ausbezahlt werden soll?
[mm] K_{10} *1,06^{15} [/mm] - R*1,06*[mm]\bruch{1,06^{15}-1}{1,06-1}[/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:30 So 09.04.2006 | | Autor: | deifele0 |
Hallo Josef,
vielen Dank für Deine Hilfe.
Jetzt kann fast nichts mehr schief gehen bei der nächsten Klausur...
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