Renten Sparbuchmethode < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:02 Sa 12.03.2011 | | Autor: | ddmmxx |
| Aufgabe 1 | Sie erwägen ein Auto zu leasen und nach zwei Jahren zu kaufen. Die Leasing-Konditionen
lauten wie folgt:
• Anzahlung (Leasing-Sonderzahlung) von 15.000€
• Monatliche Leasingrate (beginnend einen Monat nach der Anzahlung) zu 320€
• Laufzeit 24 Monate
• Restkaufpreis (zahlbar am Ende der Laufzeit) 15.000€
Alternativ zum Leasing k¨onnen Sie das Auto auch sofort komplett bar bezahlen, wobei sie
dann einen Nachlass von 10% auf den Listenpreis von 37.400€ erhalten.
Kaufen Sie sofort oder leasen Sie, wenn Sie mit einem nominellen Jahreszinssatz von 10%
p.a. rechnen, und die
a) die Sparbuchmethode anwenden? |
| Aufgabe 2 | Ein Kapital von 12.000,00€ wird am 10.04.01 bis zum 26.06.06 zu nominell 6%
p.a. ausgeliehen. Ermitteln Sie die insgesamt anfallenden Zinsen mittels der
Sparbuchmethode1. |
bei der ersten aufgabe soll das ergebniss laut lehrer Kges.=Rn+Anfangszahlung+Restkaufpreis; Kges.=41.583,60€ sein
Mein ergebniss weicht um paar tausend euro ab
bei der zweiten aufgabe soll das ergebniss 𝐾𝑛=16.269,86€ sein.
Ich bekomme 12000*(1+0,06*{76/360})= 12152
[mm] 12152*(1+0,06)^5=16262,11722
[/mm]
* Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=173304
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=172636
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:15 Sa 12.03.2011 | | Autor: | Sigma |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo ddmmxx,
wie lautet denn deine Rechnung zu Aufgabe1?
meine lautet:
$15000*1.10^2+320*\left(12+\frac{1}{2} 0.10(12-1)\right)}*\frac{1.10^2-1} {0.1}+15000=41583.60$
Aufgabe 2:
$\left(12000 \left(1+\frac{260}{360}*0.06\right)\right) 1.06^4 \left(1+\frac{176}{360}*0.06\right)=16269.86$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Sa 12.03.2011 | | Autor: | ddmmxx |
Danke für die antwort
zu der 2. Aufgabe habe ich eine frage: nach deiner gleichung werden
die 12000€ vom 10.4.01 - 30.12.01, 260 Tage liear verzinst.
Vom 1.1.02 - 1.1.06, 4 Jahre exponentiell,
und vom 1.1.06 - 26.06.06, 176 Tage linear verzinst.
Die letzte zeile ergibt doch nach der sparbuchmethode 175 Tage.
Würdest du mich bitte aufklären
zu der 1. Aufgabe:
meine gleichung weicht nur um den ersten term ab. Da in der aufgabe steht, dass die 320€ einen Monat nach der Anzahlung anfallen, habe ich die 15000 einen Monat liner aufgezinst, statt exponentiell 2 Jahre.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 Sa 12.03.2011 | | Autor: | Sigma |
Das ist natürlich abhängig von den den Voraussetzungen.
nach deiner Interpretation zählen Ein- und Auszahlungstag nicht zur Verzinsungsperiode.
$ [mm] \left(12000 \left(1+\frac{260}{360}\cdot{}0.06\right)\right) 1.06^4 \left(1+\frac{175}{360}\cdot{}0.06\right)=16267.23 [/mm] $
Nach meiner zählt der Auszahlungstag zur Verzinsungsperiode und der Einzahlungstag nicht.
$ [mm] \left(12000 \left(1+\frac{260}{360}\cdot{}0.06\right)\right) 1.06^4 \left(1+\frac{176}{360}\cdot{}0.06\right)=16269.86 [/mm] $
Banken zählen bei Sparguthaben in der Regel den Einzahlungstag zur Verzinsungsperiode und den Auszahlungstag nicht.
$ [mm] \left(12000 \left(1+\frac{261}{360}\cdot{}0.06\right)\right) 1.06^4 \left(1+\frac{175}{360}\cdot{}0.06\right)=16269.82 [/mm] $
![[]](/images/popup.gif) Link zur Aufgabe
Da wird auch der Auszahlungstag mitgezählt. Das steht extra in der Fussnote 1.
zu der 1. Aufgabe:
meine gleichung weicht nur um den ersten term ab. Da in der aufgabe steht, dass die 320€ einen Monat nach der Anzahlung anfallen, habe ich die 15000 einen Monat liner aufgezinst, statt exponentiell 2 Jahre.
Nein, du musst alle Zahlungen auf einen gemeinsammen Zeitpunkt auf- bzw abzinsen um den End- bzw Barwert der beiden Möglichkeiten(Leasing/Barkauf) zu vergleichen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 So 13.03.2011 | | Autor: | ddmmxx |
Moin,
Bei der ersten Aufgabe soll ich die US-Methode anwenden:
Lösungsansatz:
mit i´´= i/m
=0,10/12
=1/120
Rn= [mm] 15000*1,10^{2}+320*\bruch{(1+\bruch{1}{120})^{24}-1}{\bruch{1}{120}}+15000 [/mm] = 41613,02€
aber laut lehrer müssen es Kges.=41.768,88€ sein.
Ich finde den fehler nicht.
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Hallo ddmmxx,
> Moin,
> Bei der ersten Aufgabe soll ich die US-Methode anwenden:
>
> Lösungsansatz:
> mit i´´= i/m
> =0,10/12
> =1/120
>
> Rn=
> [mm]15000*1,10^{2}+320*\bruch{(1+\bruch{1}{120})^{24}-1}{\bruch{1}{120}}+15000[/mm]
> = 41613,02€
>
> aber laut lehrer müssen es Kges.=41.768,88€ sein.
>
> Ich finde den fehler nicht.
Statt mit [mm]1,10^{2}[/mm] hat Dein Lehrer mit
[mm]\left(1+\bruch{1}{120}\right)^{24}[/mm]
gerechnet.
Gruss
MathePower
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