Rencontre-Problem < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Di 26.02.2008 | | Autor: | Sierra |
| Aufgabe | n Paare gehen zu einer Tanzveranstaltung.
Nun werden die Männer den Frauen zufällig zugeordnet (oder umgekehrt).
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkiet, daß kein Mann mit seiner Frau tanzt? |
Hallo, habe meine Fragestellung aus folgendem, etwas veralteten Thread, kopiert: https://matheraum.de/read?t=57176&v=t
Nun geht es mir aber nicht um n Paare, sondern um eine bestimmte Anzahl (meinetwegen n=10).
Meine Frage ist dann, ob es hierfür eine Möglichkeit gibt, es mathematisch leichter, wenn auch eigentlich umständlicher (bzw. mehr schreibarbeit), zu berechnen anstatt mit der Siebformel?
Meine Überlegung wäre dann, dass der erste Ehemann ja mit einer Warscheinlichkeit von 1/10 auf seine Frau trifft. Beim zweiten fällt es mir schon schwer... Nun hat der zweite ja eine Warscheinlichkeit von 1/9, da eine Frau ja bereits vergeben ist, jedoch kann eben diese ja schon seine Frau sein. Somit müsste von 1/9 noch 0,1 abgezogen werden, da zu ja zu 10% seine Frau schon vergeben ist... also 1/90 ? ?
Bin mir wie gesagt hier schon nicht mehr sicher.... aber könnte ich im allgemeinen mit einem derartigen Verfahren das ganze ausrechnen ?
Bitte um Hilfe :)
Gruß Sierra
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Hallo Sierra,
> n Paare gehen zu einer Tanzveranstaltung.
> Nun werden die Männer den Frauen zufällig zugeordnet (oder
> umgekehrt).
> Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkiet, daß kein Mann mit
> seiner Frau tanzt?
> Hallo, habe meine Fragestellung aus folgendem, etwas
> veralteten Thread, kopiert:
> https://matheraum.de/read?t=57176&v=t
>
> Nun geht es mir aber nicht um n Paare, sondern um eine
> bestimmte Anzahl (meinetwegen n=10).
> Meine Frage ist dann, ob es hierfür eine Möglichkeit gibt,
> es mathematisch leichter, wenn auch eigentlich
> umständlicher (bzw. mehr schreibarbeit), zu berechnen
> anstatt mit der Siebformel?
>
> Meine Überlegung wäre dann, dass der erste Ehemann ja mit
> einer Warscheinlichkeit von 1/10 auf seine Frau trifft.
> Beim zweiten fällt es mir schon schwer... Nun hat der
> zweite ja eine Warscheinlichkeit von 1/9, da eine Frau ja
> bereits vergeben ist, jedoch kann eben diese ja schon seine
> Frau sein. Somit müsste von 1/9 noch 0,1 abgezogen werden,
> da zu ja zu 10% seine Frau schon vergeben ist... also 1/90
> ? ?
> Bin mir wie gesagt hier schon nicht mehr sicher.... aber
> könnte ich im allgemeinen mit einem derartigen Verfahren
> das ganze ausrechnen ?
>
> Bitte um Hilfe :)
> Gruß Sierra
Du machst das schon sehr gut: ich würde sogar mit n=3, 4, 5 anfangen, um das System zu ergründen.
Dann bleibt es überschaubar.
Gruß informix
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