Relativverdrehung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Do 28.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe noch ein grundatz problem zur Relativverdrehung
Also hier mal das System:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich soll die Verformung bei G infolge von q = 60 kN/m (Über ganze Breite) bestimmen. Also durch Gelenk in der Trägermitte ist es statisch bestimmt.
Nun wenn ich beoim Gelenk beidseitig ein Moment einführe, in welche Richtungen muss es gerichtet sein? Ich denke es spiel ja schon eine Rolle?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Do 28.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Ich soll die Durchbiegung beim gelenk in der Mitte bestimmen.
Generell ist ja das Ziel eines Systems das Moment zu reduzieren und damit auch die Durchbiegung. Kann es sein, dass der beitrag der Momente zur Durchbiegung hier vernachlässigt werden kann, oder liegt es, dass ich was falsch rechne?
Danke, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:40 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Ich soll die Durchbiegung beim gelenk in der Mitte bestimmen.
Wie gesagt: was denn nun? Verschiebung oder Verdrehung?
> Generell ist ja das Ziel eines Systems das Moment zu
> reduzieren und damit auch die Durchbiegung.
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Den Satz verstehe ich nicht ... der ergibt keinen Sinn.
> Kann es sein, dass der beitrag der Momente zur Durchbiegung hier
> vernachlässigt werden kann, oder liegt es, dass ich was
> falsch rechne?
Da Du hier nichts vorrechnest (siehe erst nächsten Post), lässt sich diese Frage hier nicht beantworten.
Und ich würde hier genau andersrum argumentieren: aufgrund der Unterspannung, die ausschließlich aus Pendelstäben besteht, würde ich die Normalkraftanteile mit berücksichtigen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:22 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
irgendwie passt da nicht viel zusammen. Also ich muss beides bestimmen Verschiebung und Verdrehung. Zuerst mal die Verschiebung beim Gelenk.
Hier mal meine Schnittkraftbilder, hoffe du kannst es bei diesem Puff nachvollziehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Stimmt das soweit?
Ich rechne mal die Durchbiegung infolge der Pendelstäbe
[mm] \delta_1 [/mm] = [mm] \bruch{1}{E * A} [/mm] * ((2 * 264.64kN * 4.56 * [mm] \wurzel{37}m) [/mm] + (2430kN * 4.5 * 6m) + (2*(-405kN) * (-0.75) * 1))
E * A = 35 000 N/mm2 * 15397mm2 = 538894kN
A: Musste ich in einer früheren Teilafugabe bestimmen und die Lösung entspricht diesem Wert
[mm] \delta_1 [/mm] = [mm] \bruch{1}{538894kN} [/mm] * ((2 * 264.64kN * 4.56 * [mm] \wurzel{37}m) [/mm] + (2430kN * 4.5 * 6m) + (2*(-405kN) * (-0.75) * 1)) = 150.12 mm.
Also da bin ich ebreits übers Ziel hinaus geschossen.
Edit: Das ist ja Stahl nicht Beton..
E * A = 205 000 N/mm2 * 15397mm2 = 3156385kN
[mm] \delta_1 [/mm] = [mm] \bruch{1}{3156385kN} [/mm] * ((2 * 264.64kN * 4.56 * [mm] \wurzel{37}m) [/mm] + (2430kN * 4.5 * 6m) + (2*(-405kN) * (-0.75) * 1)) = 25.6 mm.
Nun denke ich mal, darf die Normalkraft im Balken vernachlässigt werden.
Denn im Balken ist E * A = 35 000 N/mm2 * 300m * 6000mm = 63 * [mm] 10^{6} [/mm] kN. Dieser Wert ist ja ziemlich gross...
Möglicherweise auch die Querkraft
Also rechne ich noch das Moment im Balken. Ich rechne dies nur bis in die Mitte da es ja symmetrisch ist
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] \delta_2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{E * I} [/mm] * ((4.5m *152kNm * (-1.125) * [mm] \bruch{1}{3}) [/mm] + (1.5m * [mm] \bruch{1}{12} [/mm] * 270kNm*(3*1.5 + 1.125)) + 3m * [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * (-270kNm) * (-1.5))
E * I = 35 000 N/mm2 * [mm] \bruch{(300mm)^3 * 1000mm}{12} [/mm] = 78750 kNm2
[mm] \delta_2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{E * I} [/mm] * ((4.5m *152kNm * (-1.125) * [mm] \bruch{1}{3}) [/mm] + (1.5m * [mm] \bruch{1}{12} [/mm] * 270kNm*(3*1.5 + 1.125)) + 3m * [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * (-270kNm) * (-1.5)) = 3mm, da ich ja nur die "Hälfte gerechnet habe, müsste ich noch den Faktor 2 hinzufügen, also 2*3.01mm = 6.02 mm. Aber das ist sehr wenig...
Nun berechne ich noch den dritten Anteil, nämlich die Normalkraft im Balken:
[mm] \delta_3 =\bruch{1}{E*A} [/mm] * (-4.5*(-2438kN) * 18m) = [mm] \bruch{1}{63*10^9kN} [/mm] * (-4.5*(-2438kN) * 18m) = ....das gibt ja wirklich sozusagen nichts...
[mm] \delta [/mm] = [mm] \delta_1 [/mm] + [mm] \delta_2 [/mm] + [mm] \delta_3 [/mm] = 25.6 mm +6mm + 62.6 mm =
Schlussendlich sollte ich eine Durchbiegung von 68.5mm erhalten
Wäre sehr dankbar um Hilfe
Danke, Gruss kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Noch immer ist hier nicht die vollständige Aufgabenstellung mit allen Dir vorliegenden Informationen und Angaben geklärt (bzw. hast Du diese nicht verraten).
Zudem gehst Du auf gegebenene Tipps und Vorschläge nicht ein. Damit sehe ich für mich keinen Sinn, weiterhin in diese Aufgabe Zeit zu investieren und (offensichtlich vergebliche) Korrekturen vorzunehmen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:59 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Du weisst bestimmt, dass ich deine Hilfe schätze, auch wenn zeitweise meine Nerven etwas versagen und ich dies unglücklicherweise den lobenswerten Helfern wie dir auslasse. Tut mir echt leid.
>
> Noch immer ist hier nicht die vollständige
> Aufgabenstellung mit allen Dir vorliegenden Informationen
> und Angaben geklärt (bzw. hast Du diese nicht verraten).
Also hier die komplette Aufgabenstellung zu diesem Teil:
Für den unterspannten Tröger aus Beton mit den Abmessungen (6.0 x 0.3) m2 zbd [mm] E_c [/mm] = 35 000 N/mm2 sind folgende Grössen zu bestimmen:
a) Die Fläche [mm] A_s [/mm] des Stahlzugbandes, so dass 160 N/mm2 unter der Last q nicht überschritten wird. Hier habe ich [mm] A_s [/mm] = 15397 mm2, was die Lösung auch bestätigt.
Nun zu jenem Teil wo ich gerade hänge: [mm] \delta_G [/mm] (vertikal beim Gelenk) unter der Last q
Die Verformung
>
> Zudem gehst Du auf gegebenene Tipps und Vorschläge nicht
> ein. Damit sehe ich für mich keinen Sinn, weiterhin in
> diese Aufgabe Zeit zu investieren und (offensichtlich
> vergebliche) Korrekturen vorzunehmen.
Der einzige Tipp oder hinweis waren die mitberücksichtigung der Normalkräfte. Habe das ja auch in den Pendelstäben getan und dann argumentiert, weshalb ich dies eim Balken vernachlässige
gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Der einzige Tipp oder hinweis waren die
> mitberücksichtigung der Normalkräfte. Habe das ja auch in
> den Pendelstäben getan und dann argumentiert, weshalb ich
> dies eim Balken vernachlässige
Aha! Und da Du offensichtlich nicht das korrekte Ergebnis erhältst, kommst Du auch nicht auf die Idee, auch im Balken die riesige Normalkraft von über 2400 kN nicht auch zu berücksichtigen?
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
bemitleide dich, dass du dich mit solchen Hohlköpfen wie mir dich hier abgeben musst....
Also ich habe die Normalkraft im Balken berücksichtigt, welche tatsächlich nicht vernachlässigend ist. Doch nun erhalte ich eine zu grosse Durchbiegung...
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:16 Sa 30.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Kuriger.
Du verzettelst dich meiner Meinung zur Zeit in deinen vielen verschiedenen Aufgaben.
Alleine in den letzten beiden Tagen hast du über 10 Aufgaben hier eingestellt, und unterschiedliche aber sich zum Teil auch ergänzende Hinweise bekommen. Kein Wunder, dass man da mal den Überblick verliert. Versuche doch mal, weniger Aufgaben zu rechnen, und etwas mehr Geduld und Hirnschmalz für eine einzelne Aufgabe aufzubringen. Man darf oder muss auch mal 30 min. über eine Aufgabe grübeln, oder meinst du, dass das zu lange ist? Wenn ja, kann ich dich beruhigen. Es ist durchaus normal, dass man eine Aufgabe auch mal erst nach 4-5 Stunden nachdenken lösen kann. Manchmal sieht man den Dreh halt nicht, und dann ist das Forum sicherlich eine tolle Hilfe, wenn man den Ansatz bekommt. Aber dazu muss man dann auch bereit sein, über den Ansatz mal mehr als 5 Minuten nachzudenken, um vielleicht dann auch dieses "Aha-Erlebnis" zu bekommen. Dann hat man das ganze nämlich dann auch verstanden, und rechnet nicht "rein mechanisch" ohne Zielvorstellung drauf los.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 So 31.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ein fehler habe ich zwischenzeitlich gesehen: Habe bei der Biegesteifigkeit des Balkens beim Trägheitsmoment die falsche breite eingesetzt (1000mm, anstelle von 6000mm...)
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:21 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Habe bei der Biegesteifigkeit des Balkens beim Trägheitsmoment die
> falsche breite eingesetzt (1000mm, anstelle von 6000mm...)
Wie wäre es dann, wenn Du dann auch Deine Rechnung entsprechend anpasst und dann kontrollierst, ob das Ergebnis dann passt?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Danke für die Einsteinsprüche...Kannst mich schon versuchen fertig zu machen...kein problem
Also diese Korrektur ist auf die ungünstige Seite, denn wenn ich nun 6m breite anstelle der 1m einsetze, wird ja die Biegesteigkeit grösser und entsprechend die Durchbiegung kleiner...
[mm] \delta_{infolge Normalkräfte in Pendelstäben} [/mm] = 25.6mm
[mm] \delta_{infolge Momente in Balken} [/mm] = 0.5mm
[mm] \delta_{infolge Normalkräfte in Balken} [/mm] = 0 mm
Gruss Kuriger
[mm] \delta_{infolge Momente in Balken} [/mm] = 0.5mm
Holzhacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht.
Albert Einstein
Was man hier ja nicht behaupten kann..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Danke für die Einsteinsprüche...Kannst mich schon
> versuchen fertig zu machen...kein problem
Was soll das? Dann lass ich es ganz sein ... und mache niemanden fertig (was ich bis dato auch m.E. nie gemacht habe).
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 Do 28.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe jetzt nun die beiden Momente (M = 1) beim Gelenk eingeführt.
Nun machte ich einen Rundschnitt. Dieser Schnitt ist erfolgsversprechend da ja unten nur Normalkräfte auftreten. Ich bilde mal Momentgleichegwicht beim rechten Auflager.
0 = -1 + 1 * [mm] N_1
[/mm]
[mm] N_1 [/mm] = 1
Doch was für eine Auflagerkraft ist da vorhanden? versteh das nicht...
Wenn wenn ich beim Gelenk ddas Gleichgewicht bestimme:
0 = -1 + 1 * 1. sehe ich dass das System ohne Kraft im Auflager im Gleichgewicht steht...sehr komisch
Aufgrund der Skizze im Pendelstab unten, muss eine Vertikalkraft im Auflager von 0.1667 vorhanden sein. Doch im oberen Stab habe ich ja auch noch eine Querkraft....?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun wenn ich beim Gelenk das Gleichgewicht bilde, so merke ich, dass sonst gar nichts angreift. ?
Handgelenk mal pi würde ich den Momentverlauf so zeichnen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Also ich versuche gerade die Relativverdrehung zu bestimmen (Skizze ist etwas verzeichnet)
Grundsätzliches Problem:
Wenn ich nun die Auswirkungen betrachte, infolge des rechts des Gelenkes eingeführten Momentes betrachte, so bin ich etwas verwirrt. Denn in den unteren Pendelstäben habe ich ja durchgehend Normalkräfte bis zum linken Auflager. So würde das ganze doch eigentlich wie folgt aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also da alles "Zusammenhängt" also ein geschlossenes System ist, oder wie ich das bezeichnen soll, ist das ganze System von diesem eingeführten Moment betroffen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich nun noch ein Moment auf der linken Seite des Gelenkes einführe, so entsteht exakt das gleiche, ist ja nicht verwunderlich aufgrund der Symmetrie
Also ich Berechne da mal die Relativverdrehung
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] \delta_1 [/mm] (infolge Moment) = [mm] \bruch{1}{E*I} [/mm] * (3m * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * (-270kNm) * (-1) + [mm] \bruch{1}{12} [/mm] * (-270kNm)*(3*(-1) + (-0.75)) * 1.5m + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * 4.5m * (152kNm) * (-0.75))) = 2.86 mrad
E * I = 78750 kNm2
Nun die verdrehung infolge der Normalkraft im Balken
[mm] \delta_2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{E * A} [/mm] * (9m * (-1) * (-2430kN)) = ...(das gibt ja wieder praltisch nichts..)
E * A = [mm] 63*10^9 [/mm] kN
Nun die verdrehung infolge der Normalkraft in den Pendelstäben
[mm] \delta_3 [/mm] = [mm] \bruch{1}{E * A} [/mm] * (3m * 1 * 2430kN + 1*(-0.17)*(-405kN) + [mm] \wurzel{37}m [/mm] * (1.014) * (2464)) = 7.1 mrad
E * A = 3156385 kN
[mm] \delta [/mm] = [mm] \delta_1 [/mm] + [mm] \delta_3 [/mm] = 2.86 mrad + 7.1 mrad = 9.96 mrad
Doch nun müsste ich dies noch mit 4 multiplizieren, da ich nur dieeine Hälfte des Systems berechnet habe, anschliessend müsste ich das auch noch für das andere Gelenk machen, so kommt dieser Faktor zu stand
[mm] \delta [/mm] = 4*9.96 mrad =
Doch gemäss Resultat sollte es 16.1 mrad
Echt zum verzweifeln
gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Di 02.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Wie bereits anderswo angemerkt: Dein virtuelles Momentenbild gilt bereits für das beidseitige Moment. Damit musst Du Dein ermitteltes Ergebnis auch nur mit 2 (und nicht mit 4) multiplizieren.
Zudem erhältst Du Ungenauigkeiten durch Dein Zerteilen der Momentenbilder (durchschlagende Parabel). Zerlege hier in Dreieck und Parabel.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:37 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Ich habe noch ein grundatz problem zur Relativverdrehung
Also was denn nun: sollst Du die Verdrehung des Gelenkes berechnen oder die Verschiebung des Gelenkes (z.B. in vertikaler Richtung)?
> Also durch Gelenk in der Trägermitte ist es statisch bestimmt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Nun wenn ich beoim Gelenk beidseitig ein Moment einführe,
> in welche Richtungen muss es gerichtet sein? Ich denke es
> spiel ja schon eine Rolle?
Wie ich schon in anderen Threads schrieb: nein, das spielt keine Rolle. Wenn Du einen negativen Wert für [mm] $X_1$ [/mm] erhältst, ist die reale Drehwirkung halt genau entgegengesetzt.
Gruß
Loddar
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