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Jemand fliegt mit der Geschwindigkeit v=0,8 c von der Erde zum Mond und sendet dabei in jeder Millisekunde (ms)Eigenzeit ein Lichtsignal aus. Der aus v errechnete Kontraktionsfaktor ist k=3/5, der Faktor für den relativistischen Doppler-Effekt ist 3.
Aus Sicht der Erde wird vom Astronauten nach jeweils 5/3 ms ein Signal ausgesandt (Zeitdillatation). Nach dieser Zeit hat sich das Signal 500 km vom Ausgangsort entfernt, der Astronaut ist 400 km weitergeflogen und setzt nun das nächste Signal ab. Somit ist der Signalabstand der zur Erde zurückfliegenden Signale 900 km, sie treffen daher alle 3 ms ein (Dopplerfaktor 3), die von der Erde wegfliegenden Signale haben einen Abstand von 100 km, daher treffen pro ms 3 Signale auf dem Mond ein (Dopplerfaktor 3 im Nenner).
Aus Sicht des Astronauten ruht dieser und sendet jede ms ein Signal aus. Diese haben alle den Abstand 300 km zu ihm. Die Erde fliegt weg, der Mond zu ihm heran.
Aus der Sicht der Erde bremst der Astronaut bei seiner Ankunft auf dem Mond nun ab. Schaut er dann vom Mond zur Erde, müsste er seine eigenen Signale in einem Abstand von 900 km zur Erde fliegen sehen, wie jeder andere Mondbewohner auch.
Aus der Sicht des Astronauten beschleunigt dieser aber, wenn der auf ihn zu fliegende Mond ihn erreicht, so, dass er dann mit dem Mond hinter seinen eigenen Signalen – für ihn bisher 300 km Signalabstand - in Erdrichtung herfliegt. Deshalb müsste sich deren Signalabstand mit dem Dopplerfaktor auf 1/3, also auf 100 km verkürzen. Ebenso beschleunigt er von den in die andere Richtung wegfliegenden Signalen weg, so dass sich deren Abstand mit dem Faktor 3 auf 900 km verlängern müsste.
Es kann aber nicht sein, dass er, auf dem Mond stehend, die Signalabstände zur Erde mit 100 km, ein anderer Mondbewohner mit 900 km sieht, auf der Rückseite dasselbe mit umgekehrten Verhältnissen. Wie löst sich der Widerspruch auf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Mo 26.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der zweite Teil deines Models ist falsch, der astronaut ist während seines Bremavorgangs nicht mehr in einem Inertialsystem, er wechselt es dauernd und damit seine Eigenzeit,
Gruss leduart
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Formulieren wir die Frage anders:
Ein Sender neben mir Sendet jede ms ein Lichtsignal in alle Richtungen, und das seit Stunden. der Signalabstand ist in alle Richtungen 300 km. Nun beschließe ich, in eine Richtung diesem Signal mit 0,8 c hinterherzulaufen. Also beschleunige ich (möglichst schnell) über beliebig viele Inertialsysteme auf 0,8 c. Sehe ich dann die vor mir hertreibenden Signale in kürzerem oder längerem Raumabstand als 300 km?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:25 Di 27.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hallo in größerwm Raumabstand. alledings kann ich sie nicht sehen, da sie ja mit c vor mir herlaufen, aber wenn ich ein sehr langes Raumschiff hab , sagen wir 3mLs lang könnte ich den abstand in meinem system messen, natürlich auch die Zeit zwischen 2 Signalen.
ich füg ein minkowskidiagramm bei, auf dem man das gut sieht x- Achse Weg in mLs y- Achse Zeit in ms, Licht deshalb die Winkelhalbierende, parallel dazu die Signale im Abstand 1ms vom System dessen Zeit auf der y-Achse abläuft, dazu die zeitachse mit den entsprechenden Einheiten der Rakete. das Vorderteil hat bei ca -2.4 Ls des "Ruhesystems gerade 0,8c erreicht, das hinterteil kommt bei t=0 an der uhr mit t=0 des Ruhesystems vorbei, abei werden die Schiffsuhren auch auf 0 gestellt. alles andere, Entfernung und Eintreffzeit der Signale ist einfach aus dem Diagramm abzulesen. du kannst dir ja auch noch die vom Ruhesystem in entgegengesetzter Richtung gesendeten Signale (senkrecht auf den anderen roten Signalen einzeichnen, sie erreichen das Raumschiff allerdings nur wenn sie nicht von x=0 sondern von x>0 ausgehen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Vielen Dank!
Anhand deines Bildes habe ich meinen Gedankenfehler verstanden:
Durch das Beschleunigen in Erdrichtung eilt B seinen eigenen vorher zur Erde abgesandten Signalen hinterher. Wenn er sich selbst als vorher ruhenden Sender betrachtet, von dem er jetzt wegfliegt, müssen diese Signalabstände nun für ihn mit dem Dopplerfaktor 3 auf 900 km ausgedehnt werden.
Durch das Hinterherfliegen würden auch nur die Abstände von ihm (!) und den Signalen, nicht aber die der Signale untereinander kürzer - das war mein Gedankenfehler.
Wenn ich einem Auto nachlaufe, wird mein Abstand zur Autovor- und Rückseite kürzer oder nicht so schnell wie sonst größer - das ändert aber nichts am Abstand Autovorder- und -rückseite.
MfG
HJKweseleit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:40 Mi 28.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
da es keinen absoluten Raum gibt gibt es auch nicht "den Abstand" der Signele, was du meinst ist der abstand der signale, gemesden im Ruhesystem des senders.
Gruss leduart
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