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Hallo,
habe eine Verständnisfrage...bin gerade dabei ein paar Übungsaufgaben zu rechnen, aber da ist mir klar geworden, dass ich da was grundsätzlich nicht verstehe.
Bei der Zeitdilatation habe ich ja zwei Formeln:
[mm] \Delta t_{B}=\Delta t_{R}* \wurzel{1-(v/c)²} [/mm] bzw.
[mm] \Delta t_{R}=\Delta t_{B} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\wurzel{1-(v/c)²}}
[/mm]
So und wenn ich jetzt irgendeine Aufgabe habe, wo ich eine Zeit gegeben habe und v (und c ja sowieso) und wo ich die andere Zeit des anderen Inertialsystems bestimmen soll...dann fällts mir ganz schwer zu entscheiden, wann ich [mm] \Delta t_{R} [/mm] bzw. wann ich [mm] \Delta t_{B} [/mm] berechnen soll...
Unsere Notation ist zwar so, dass R immer "ruhend" bedeutet und B "bewegt"..aber das ist ja alles relativ ;)
Vielleicht könnt ihr mir helfen und mir einen Tipp geben, wie ich das herausfinde, was von mir verlangt ist.
Danke im Voraus
Steppenwolf.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 So 07.09.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du eine Zeitspanne hast, dann ist die ja in einem Inertialsystem gemessen. Nehmen wir das mal als ruhend an. Dann weist du, dass die Zeit im bewegtem System langsamer ist. D.h. deine gemessene Zeitspanne im bewegten System, muss kleiner sein als die im ruhenden. Das ist ja auch in deiner Formel ersichtlich.
Jetzt musst du dir nur merken: Zeit im bewegten System geht langsamer, d.h. das Zeitintervall ist kleiner. Und dann hast du beide Formeln im Kopf, und guckst dann, welche Formel passt.
Wenn du den Wurzel-Term mit dem [mm] $1-v^2/c^2$ [/mm] als Gamma merkst, und die Zeitformeln mit [mm] $\gamma$ [/mm] hinschreibst, und dann weist, dass für Massen [mm] $0<\gamma\le1$ [/mm] gilt, dann kannst du es damit schnell abschätzen.
EDIT: Und in den Aufgaben ist meist angegbeben: Im Intertialsystem (IS) ist die Zeit so und so. Wie lautet die Zeitdifferenz in einem Raumschiff, dass sich gegenüber dem IS mit der Geschwindigkeit v=... bewegt. D.h. du musst immer genau lesen, was IS ist in dem Gemessen wird, und dem anderem System ist.
LG
Kroni
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> Hi,
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> wenn du eine Zeitspanne hast, dann ist die ja in einem
> Inertialsystem gemessen. Nehmen wir das mal als ruhend an.
> Dann weist du, dass die Zeit im bewegtem System langsamer
> ist. D.h. deine gemessene Zeitspanne im bewegten System,
> muss kleiner sein als die im ruhenden. Das ist ja auch in
> deiner Formel ersichtlich.
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> Jetzt musst du dir nur merken: Zeit im bewegten System geht
> langsamer, d.h. das Zeitintervall ist kleiner. Und dann
> hast du beide Formeln im Kopf, und guckst dann, welche
> Formel passt.
> Wenn du den Wurzel-Term mit dem [mm]1-v^2/c^2[/mm] als Gamma merkst,
> und die Zeitformeln mit [mm]\gamma[/mm] hinschreibst, und dann
> weist, dass für Massen [mm]0<\gamma\le1[/mm] gilt, dann kannst du es
> damit schnell abschätzen.
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> EDIT: Und in den Aufgaben ist meist angegbeben: Im
> Intertialsystem (IS) ist die Zeit so und so. Wie lautet die
> Zeitdifferenz in einem Raumschiff, dass sich gegenüber dem
> IS mit der Geschwindigkeit v=... bewegt. D.h. du musst
> immer genau lesen, was IS ist in dem Gemessen wird, und dem
> anderem System ist.
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>
> LG
>
> Kroni
Hi,
danke für die schnelle Antwort.
Ich nehme mir mal dein Beispiel. Also im IS ist die Zeit so und so, was wird im Raumschiff gemessen? Verstehe es trotzdem nicht...denn das Raumschiff kann einerseits das bewegte System sein, wenn das IS ruht ODER es kann das ruhende sein, wenn sich das IS bewegt. Das hängt doch relativ voneinander ab.
Würde jetzt rein intuitiv sagen, dass ich [mm] t_{B} [/mm] berechnen muss... weil sich das Raumschiff bewegt und daher ist die Zeit langsamer..also [mm] t_{B} [/mm] berechnen.
Verstehst du (mein Problem?) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 So 07.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ich nehme mir mal dein Beispiel. Also im IS ist die Zeit
> so und so, was wird im Raumschiff gemessen? Verstehe es
> trotzdem nicht...denn das Raumschiff kann einerseits das
> bewegte System sein, wenn das IS ruht ODER es kann das
> ruhende sein, wenn sich das IS bewegt. Das hängt doch
> relativ voneinander ab.
Nette Formulierung 
Wenn ich dein Problem richtig verstehe, dann wunderst du dich darüber, dass der im einen IS ruhende Beobachter die Zeit im Raumschiff langsamer vergehen sieht, während der relativ im Raumschiff ruhende Beoabachter die Zeit des Beoachters im ersten IS langsamer vergehen sieht. Beides ist richtig. Das Verständnisproblem kommt daher, dass zwei verschiedene Messungen verglichen werden.
Ich habe vor einiger Zeit hier eine Antwort auf eine ähnliche Frage geschrieben, um den Unterschied zwischen den beiden Messungen zu erklären.
Viele Grüße
Rainer
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