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| Aufgabe | 1. Wieviele Relationen gibt es auf der Menge {0,1, ... , n}?
2. Ist { } eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnungsrelation? |
Hey!!
Ich verstehe die erste Aufgabe nicht ganz. Es gibt doch x verschiedene Relationen auf der Menge, oder? Man kann ja verschiedene Relationen definieren.
Zu 2: Muss ich hier auch erst einmal die Relation definieren? Wie lautet hier eine Relation??
Vielen Dank schon einmal für eure Hilfe.
Liebe Grüße,
Julia
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Hallo Julia,
lies Deine Aufgabe genau.
> 1. Wieviele Relationen gibt es auf der Menge {0,1, ... ,
> n}?
> 2. Ist { } eine Äquivalenzrelation oder eine
> Ordnungsrelation?
> Hey!!
>
> Ich verstehe die erste Aufgabe nicht ganz. Es gibt doch x
> verschiedene Relationen auf der Menge, oder? Man kann ja
> verschiedene Relationen definieren.
Klar. Nur: wie groß ist x in Abhängigkeit von n?
Wenn die Relation beliebig sein kann, dann sind es ziemlich viele. 
Nehmen wir mal n=2 und damit die Menge [mm] \{0,1,2\} [/mm].
Da die Elemente hier Zahlen zu sein scheinen, ist das folgende einfacher zu verstehen, wenn wir die Elemente umbenennen und [mm] \{a,b,c\} [/mm] nennen.
Folgende Relationen können auf dieser Menge definiert werden:
[mm] a=b=c, a=b
Ich zähle 13 verschiedene Relationen. Dass z.B. b=a<c schon erfasst ist, dürfte klar sein.<c, <br=""><b=c, <br=""><b<c, <br=""><b, <br=""><c<b, <br=""><a=c, <br=""><a<c, <br=""><a, <br=""><c<a, <br=""><a=b, <br=""><a<b, <br=""><b<a.
> Zu 2: Muss ich hier auch erst einmal die Relation
> definieren? Wie lautet hier eine Relation??
Gute Frage. Diesen Teil der Aufgabe kann ich so nicht nachvollziehen, denn natürlich kannst Du Äquivalenzrelationen oder Ordnungsrelationen oder eben irgendwie gemischte definieren.
Grüße
reverend
PS: Sorry, dass diese kurze Antwort so lange gedauert hat. Es gab hier einen kleinen Zwischenfall... Nein, nichts Ernstes, halt nur vorrangig.
</b<a.
</a<b,></a=b,></c<a,></a,></a<c,></a=c,></c<b,></b,></b<c,></b=c,></c,>
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