Relationen bei Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:48 Do 02.11.2006 | | Autor: | Dolph667 |
| Aufgabe | Wie viele verschiedene Relationen gibt es auf einer dreielementigen Menge?
Wie viele verschiedene Äquivalenzrelationen gibt es auf einer fünfelementigen Menge? |
Wie viele verschiedene Relationen gibt es auf einer dreielementigen Menge?
Wie viele verschiedene Äquivalenzrelationen gibt es auf einer fünfelementigen Menge?
Was sind Relationen (u.a. Äquivalenzrelationen) bei Mengen?
Ist mit dreielementiger Menge {a,b,c} gemeint?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Do 02.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Dolph,
eine kleine Begrüßeung wäre nett gewesen, man hilft doch lieber wenn etwas mehr dasteht als ein direkter Dauerbeschuß mit Fragen :-(
Aber dann doch mal zu denen:
> Wie viele verschiedene Relationen gibt es auf einer
> dreielementigen Menge?
> Wie viele verschiedene Äquivalenzrelationen gibt es auf
> einer fünfelementigen Menge?
Klären wir doch erstmal die elementaren Dinge, wenn die klar sind kannst Du ja an den Fragen weiterknobeln.
>
> Was sind Relationen (u.a. Äquivalenzrelationen) bei
> Mengen?
Das müsstet Ihr in der Vorlesung eigentlich irgendwann durchgenommen haben:
Eine Relation auf einer Menge M ist eine Teilmenge von M [mm] \times [/mm] M, d.h. eine Menge von Paaren (x,y) wobei x [mm] \in [/mm] M und y [mm] \in [/mm] M. Nicht mehr und nicht weniger.
Die Relation ist eine Äquivalenzrelation wenn sie noch ein paar zusätzliche Eigenschaften besitzt. Das sind:
1. Reflexivität: Für alle [mm] x\in [/mm] M muss (x,x) in der Relation liegen
2. Symmetrie: ist (x,y) in der Relation, dann auch (y,x)
3. Transitivität: sind (x,y) und (y,z) in der Relation, dann auch (x,z)
Und die eigentliche Aufgabe ist dann ein systematisches Abzählen aller möglichen Kombinationen....
> Ist mit dreielementiger Menge {a,b,c} gemeint?
Eigentlich ist es egal, ob die Menge {a,b,c}, die Menge {1,2,3} oder die Menge {Hund, Katze, Maus} gemeint ist - das Prinzip und auch die Lösung ist für jede Menge mit 3 Elementen das gleiche.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
piet
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Do 02.11.2006 | | Autor: | Dolph667 |
Vielen lieben Dank für die Hilfe.
Ich hatte leider Krankheitsbedingt einige Vorlesungen verpasst und kenn auch noch keinen richtig in der uni. Blöde Sache wenn man Grundlagen verpass.
Aber es ist schön zu sehen dass es hier viele hilfsbereite menschen gibt, die einen gerne weiterhelfen.
Vielleicht kann ich ja auch mal zur einen oder anderen Frage etwas beitragen.
|
|
|
|
