Relationen Aussage < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Mi 09.11.2011 | | Autor: | DietmarP |
| Aufgabe | Es sei M eine Menge und R und S Relationen in MxM.
Was kann über die Beziehung (R"ring"S)^-1=S^-1 "ring"R^-1 ausgesagt werden? |
Hallo!
Hätte bei der obrigen Aufgabe Hilfe gebraucht da ich morgen wahrscheinlich dieses Beispiel an der Tafel rechnen werde . Kann mir jemand sagen wie ich zu einer Lösung komme? Habe leider keine Ahnung von der Materie und weiß auch überhaupt nicht was ich da tun soll. Bitte um Hilfe das ich das Beispiel bis morgen rechnen kann.
Danke im vorraus.
mfg
'DietmarP
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:25 Do 10.11.2011 | | Autor: | meili |
Hallo DietmarP,
> Es sei M eine Menge und R und S Relationen in MxM.
> Was kann über die Beziehung (R"ring"S)^-1=S^-1 "ring"R^-1
> ausgesagt werden?
> Hallo!
>
> Hätte bei der obrigen Aufgabe Hilfe gebraucht da ich
> morgen wahrscheinlich dieses Beispiel an der Tafel rechnen
> werde . Kann mir jemand sagen wie ich zu einer Lösung
> komme? Habe leider keine Ahnung von der Materie und weiß
> auch überhaupt nicht was ich da tun soll. Bitte um Hilfe
> das ich das Beispiel bis morgen rechnen kann.
Dazu solltest Du ![[]](/images/popup.gif) Verkettung von Relationen und Umkehrrelation ansehen.
Seien $a, b, c [mm] \in [/mm] M$ mit $(a,b) [mm] \in [/mm] S$ und $(b,c) [mm] \in [/mm] R$, so ist $(c,a) [mm] \in [/mm] (R [mm] \circ S)^{-1}$, [/mm] $(c,b) [mm] \in R^{-1}$, [/mm] $(b,a) [mm] \in S^{-1}$ [/mm] und $(c,a) [mm] \in S^{-1} \circ R^{-1}$.
[/mm]
Welche Eigenschaften müssen S und R haben, damit die Mengengleichheit
$ (R [mm] \circ S)^{-1} [/mm] = [mm] S^{-1} \circ R^{-1}$ [/mm] gilt.
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> Danke im vorraus.
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> mfg
> 'DietmarP
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Grüße
meili
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